（本题6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点。求证：BMCN
20、（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（02）、B（53）、C（25）。（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出三个顶点的坐标：A1____、B1____、C1____；（2）试在y轴上确定一点F，使F到B1、C的距离和最小，则F点的坐标是______
24
f21、（本题7分）在开展“雪雷锋社会实践”活动中，某校为了了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图（如图）（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校1200名学生共参加了多少次活动？22、（本题8分）如图，矩形ABCD中，AB2，BC5，E、P分别在AD、BC上，且
DEBP1（1）判断BEC的形状，并说明理由；（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断。
23、（本题10分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，次两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润总售价总进价）。（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。
饮料
果汁饮料
碳酸饮料
进价（元箱）
55
36
售价（元箱）
63
42
24、（本题10分）已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连AF，H为AF的中点，连EH，正方形EBGF绕点B旋转。
（1）如图（1），当F点落在BC上时，求证：EH1FC；2
（2）如图（2），当点E落在BC上时，连BH，若AB5，BG2，求BH的长；
（3）当正方形EBGF绕点B旋转到如图（3）的位置时，求EH的值。CF
34
f25、（本题12分）如图（1），直线yx3分别与y轴、x轴交于A、C两点，以OA、OC为边作正方形OABCE是边OC上一点，将直线AE绕A点逆时针旋转45°与过E点垂直于AE的直线交于点D。（1）求A、C两点的坐标；
（2）若直线AD的解析式为y1x3，求直线DE的解析式；2
（3）如图（2），若∠OAE30°，过点E作EF⊥AC于点H，交AD于点F，求EFFDAH
的值。
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