一、伏安法（UI法）
测电源的电动势及内阻
这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即UEIr，测出路端电压及电路
中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R值，即可测出两组不同的U和I的数据，有
EU1I1r①，EU2I2r②由①②式得：
I1U2I2U1
U2U1
EI1I2，rI1I2．
多测几组U、I数据，分别求出每组测量数据对应的E，r值，最后求出平均值．还可以用图象确定
电池的电动势和内电阻．由UEIr知，对于确定的电池，E，r为定值，U是I的一次函数，U与I的对
应关系图象是一条直线．其图象持点有：①当I0时，UE，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在UI图线上
是图线在纵轴U上的截距等于电源的电动势E．如图2．
图1
E
②当R0时，U0，这时II短r．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是
E
等于短路电路I短．反映在UI图线上是图线在横轴I上的截距等于I短，如图2所示．根据I短r，
E
可知rI短．这样，从图中求出E和I短，就能计算出r．
E
E
对于rI短，对比图线可以看出，I短实际上就是UI图线斜率的大小斜率取绝对值．所以求电
图
源内阻r变成了求图线斜率的大小．
3
由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的UI图线的纵轴起点一般并
1
不是零，因为若不这样取法将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的3部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说来纵轴的起点要视电压的实验值最小值而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意．
这样一来就不能从图线上得到短路电流I短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A、B，利用A、B两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r的值．如图3所示．r的数值应是
UAUB
rIBIA
EU0
当然，也可以是
rI0
其中U0是纵轴的起点值，I0是此时横轴的截距．注意，这里的I0并不是短路电流I短．
U
如图8所示，这是由于电压表的分流IV，使电流表示值I小于电池的输出电流I真，I真IIV，而IVRV，显见U越大IV越大，只有短路时U0才有I真II短，即B点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，即实测的r和E都小于真实值．实验室中J0408型电压表03V挡内阻为3k，实验中变阻器R
r真
E真
1r真
1rr