数百种验证方法时，马上就有了去寻求属于自己的方法的渴望
第二环节小组活动，拼图验证
内容活动1教师导入，小组拼图教师今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备
的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形（请每位同学用2分钟时间独立拼图，然后再4人小组讨论）
活动2层层设问，完成验证一学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形
图1
在此基础上教师提问
图2
22
f（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再4人小组交流）；
（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？（在学生回答的基础上板书
ab24×1abc2并得到a2b2c2）
2从而利用图1验证了勾股定理活动3自主探究，完成验证二教师小结我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的相关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图2验证勾股定理吗？（学生先独立探究，再小组交流，最后请一个小组同学上台讲解验证方法二）意图设计活动1的目的是为了让学生在活动中体会图形的构成，既为勾股定理的验证作铺垫，同时也培养学生的动手、创新水平在活动2中，学生在教师的层层设问引导下完成对勾股定理的验证，完成本节课的一个重点内容设计活动3，让学生利用另一个拼图独立验证勾股定理的目的是让学生再次体会数形结合的思想并体会成功的快乐效果学生通过先拼图从形上感知，再分析面积验证，比较容易地掌握了本节课的重点内容之一，并突破了本节课的难点
第三环节延伸拓展，水平提高
1议一议观察下图用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2b2c2
_c
_a
_a_b
_c_b
2一个直角三角形的斜边为20cm且两直角边长度比为34，求两直角
f边的长。意图在前面已经讨论了直角三角形三边满足的关系，那么锐角三角形或
钝角三角形的三边是否也满足这个关系呢？学生通过数格子的方法能够得出如果一个三角形不是直角三角形，那么它的三边abc不满足a2b2c2。通过这个结论，学生将对直角三角形三边的关系有进一步的理解，并为后续直角三角形的判别打下基础。
第四环节例题讲解初步应用
内容例题飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？
意图：（1）初步运用勾股定理解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；（2）体会勾股定理的应用价值
效果：学生对这样的实际问题很感r