【成才之路】20152016学年高中数学16三角函数模型的简单应用课时作业新人A教版必修4
基础巩固一、选择题1．电流IA随时间ts变化的关系是I＝3si
100πt，t∈0，＋∞，则电流I变化的周期是AC1501100B．50D．100
答案Aπ12．电流强度IA随时间ts变化的关系式是I＝5si
100πt＋，则当t＝s时，3200电流强度I为A．5AC．2A答案B解析将t＝得I＝25A3．如图，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，当行ππ人仰望气球中心时，测得仰角∠BAC＝，测得β＝若β很小时，6180可取si
β≈β，试估算该气球的高BC的值约为A．70mC．102m答案Bπ解析由已知，CD＝3m，β＝180∵π1代入I＝5si
100πt＋3200B．25AD．－5A
B．86mD．118m
CDπ＝si
β＝β＝，AC180
180∴AC＝×3≈172m，ππ∴BC＝ACsi
＝86m．6
1
f4．如图，是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，1经过周期后，乙点的位置将处于图中的2A．甲C．丙答案D5．据市场调查，某种商品一年内每年出厂价在7千元的基础上，按月呈fx＝Asi
ωx＋φ＋bA0，ω0，φπ的模型波动x为月份，已知3月份达到最高价9千克，72B．乙D．丁
月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定fx的解析式为ππA．fx＝2si
x－＋71≤x≤12，x∈N44ππB．fx＝9si
x－1≤x≤12，x∈N44πC．fx＝22si
x＋71≤x≤12，x∈N4ππD．fx＝2si
x＋＋71≤x≤12，x∈N44答案A9－5解析由题意，得A＝＝2，b＝722π周期＝2×7－3＝8，ω3π∴当x＝3时，y＝9，∵2si
＋φ＋7＝943π3π∴si
＋φ＝1，π＋φ＝＋2kπk∈Z．442ππ∵φ，∴φ＝－24ππ∴fx＝2si
x－＋71≤x≤12，x∈N44
6．安徽高考动点Ax，y在圆x＋y＝1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，1213秒旋转一周．已知时间t＝0时，点A的坐标是，，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐22标y关于t单位：秒的函数的单调递增区间是A．01C．712答案D
2
2
2

B．17D．01和712
f解析由已知可得该函数的周期为T＝12，2ππω＝＝，T613又当t＝0时，A，，22ππ∴y＝si
t＋，t∈012，63可解得函数的单调递增区间是01和712．二、填空题37．振动量y＝2si
ωx＋φφ0的初相和频率分别为－π和，则它的相位是2________．答案3πx－π13ω解析由题φ＝－π，f＝＝＝T22π∴ω＝3π∴y＝3si
3πx－π．相位是3πx－π8．2015r