arkov链，并求出其极限分布，并理解其实际意义。实验习题1、已知齐次马氏链X
012的状态空间E123状态转移矩阵为
12P1313131312161316
1计算2步转移概率2已知初始分布为P252515求X2的分布律3求平稳分布，要求给出程序与结果。程序：
S0252515P121316131313131216S2S0P2P1Peye33111b0001TP1b
P2P2
结果：S2016670138900611
T040000371402286
P2041670388903889036110388903611022220222202500
7
f12步转移概率P2041670388903889036110388903611022220222202500
2X2的分布律S2016673平稳分布T0400003714022862、为适应日益扩大的旅游事业的需要某城市的ABC三个照相馆组成一个联营部联合经营出租相机的业务旅游者可由ABC三处任何一处租出相机用完后还到ABC三处的任何一处即可估计转移概率如表所示今欲选择ABC之一附设租机维修点问该点设在何处为好程序与结果还相机处ABC租相机处A02080B08002C010306
程序：p0208008002010306P2p2apeye3o
es13b0001Tab结果：
01389
00611
解：由题意可知，该问题的转移概率矩阵P为：
8
f02P0801
2
08003
0068202，P01803206
01607026
016012042
因为P的所有元素都大于零，所以P为正规矩阵。当ABC三还相机处业务开展一定时期后，就会达到平衡条件，这样就可以得到一固定概率t，使得tPt成立，即
02xy1xy080108003002xy1xy06
成立
上式展开，得
02x08y011xyx08x031xyy02y061xy1xy
解上述联立方程式，得x
1741
，y
1641
故
xy1
17168xy414141
由上述计算可知，在稳定状态相机还到A处得概率为得概率为
1641
1741
，在稳定状态相机还到B处
，在稳定状态相机还到C处得概率为
841
，A处的概率最大，因此相机维修点
设在A处是最佳得选择。
实验总结熟悉理解markov链的概念及实际意义，并写出其转移概率矩阵，掌握markov链的定义及转移概率矩阵，掌握极限分布的存在的条件及求法，利用MATLAB求Markov遍历链的极限分布。实验成绩评阅时间评阅教师
9
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