a＋bB、C的大小关系为________．a＋b1x2ab解析：因为≥ab≥，又fx＝2在R上是减函数．2a＋b所以fa＋b2ab2≤fab≤fa＋b，即A≤B≤C
答案：A≤B≤C8．在R上定义运算：
ab＝ad－bc若不等式x－1a－2≥1对任意实数x恒成立，cdxa＋1
则实数a的最大值为________．解析：据已知定义可得不等式x2－x－a2＋a＋1≥0恒成立，故Δ＝1－4－a2＋a＋1≤0，133解得－≤a≤，故a的最大值为2223答案：29．若二次函数fx＝4x2－2p－2x－2p2－p＋1在区间－1，1内至少存在一点c，使fc0，则实数p的取值范围是________．解析：法一：补集法
2f（－1）＝－2p＋p＋1≤0，令2f（1）＝－2p－3p＋9≤0，
3解得p≤－3或p≥，23－3，故满足条件的p的取值范围为2法二：直接法
第2页共7页只要你确信自己正确就去做。做了有人说不好，不做还是有人说不好，不要逃避批判。泉水，奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。
f没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原因并吸取教训。萤火虫的光点虽然微弱，但亮着便是向黑暗挑战。
依题意有f－10或f10，即2p2－p－10或2p2＋3p－90，13得－p1或－3p，223－3，故满足条件的p的取值范围是23－3，答案：211110．设M＝a－1b－1c－1，且a＋b＋c＝1a、b、c均为正数，则M的取值范围是________．解析：因为a＋b＋c＝1，a＋b＋cb＋c2bc1所以－1＝－1＝≥，①aaaaa＋c2ac1同理－1＝≥，②bbba＋b2ab1－1＝≥，③ccc1118a2b2c2①×②×③，即a－1b－1c－1≥abc＝8，1当且仅当a＝b＝c＝时取等号．3答案：8，＋∞11．求证：a，b，c为正实数的充要条件是a＋b＋c＞0，且ab＋bc＋ca＞0和abc＞0证明：必要性直接证法：因为a，b，c为正实数，所以a＋b＋c＞0，ab＋bc＋ca＞0，abc＞0，因此必要性成立．充分性反证法：假设a，b，c是不全为正的实数，由于abc＞0，则它们只能是两负一正，不妨设a＜0，b＜0，c＞0又因为ab＋bc＋ca＞0，所以ab＋c＋bc＞0，且bc＜0，所以ab＋c＞0①又因为a＜0，所以b＋c＜0所以a＋b＋c＜0，这与a＋b＋c＞0相矛盾．故假设不成立，原结论成立，即a，b，c均为正实数．12．设a
是公比为qq≠0的等比数列，S
是它的前
项和．
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