江苏省盐城市时杨中学、田家炳中学20142015学年高二上学期期末数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卷的相应位置21．（5分）命题“x∈R，xaxa＞0”是真命题，则实数a的取值范围是．
2．（5分）双曲线
的渐近线方程是．
3．（5分）已知函数f（x）cosxπl
x，则
．
4．（5分）将参加数学夏令营的100名学生编号为001，002，…，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046号至078号中，被抽中的人数为．5．（5分）如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是．
6．（5分）在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取两件，则两件中有一件是次品的概率．
7．（5分）已知P是椭圆焦点的距离是．
上的一点，若P到椭圆右准线的距离是
，则点P到左
8．（5分）已知实数x，y满足
，则当z3xy取得最小值时（x，y）．
9．（5分）曲线yxxaxb在（0，1）处的切线方程为y2x1，则ab．
3
2
1
f10．（5分）椭圆
的离心率为
，则双曲线
的离心率为．
11．（5分）已知x＞0，y＞0，且
，若x2y＞m2m恒成立，则实数m的取值范围是．
2
12．（5分）如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为m．
13．（5分）设命题p：
＜0，命题q：x（2a1）xa（a1）≤0，若p是q的必
2
要不充分条件，则实数a的取值范围是．
2
14．（5分）已知函数
，g（x）x2bx4．若对任意x1∈（0，2），存
在x2∈1，2，使f（x1）≥g（x2），则实数b取值范围是．
二、解答题：本大题共6小题，共90分在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤215．（14分）设p：“函数yax1在R上单调递减”；q：“曲线yx（a1）x1与x轴交于不同的两点”，如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．16．（14分）已知双曲线过点（3，2），且与椭圆4x9y36有相同的焦点．（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．17．（14分）已知不等式x≤5x4解集A，关于x的不等式x（a2）x2a≤0（a∈R）解集为M．（1）求集合A；（2）若MA，求实数a的范围．18．（16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已r