三角函数知识点总结
1、任意角。
2、角的顶点与重合，角的始边与
重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、
叫做1弧度．
5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是
．
6、弧度制与角度制的换算公式
7、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则L
．
S
8、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是xy，它与原点的距离是
rrx2y20，则si
y，cosx，ta
yx0．
r
r
x
9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限
余弦为正．
10、三角函数线：si
，cos，ta
．
11、同角三角函数的基本关系：1
2
。
12、三角函数的诱导公式：
1si
2ksi
，cos2kcos，ta
2kta
k．
2si
si
，coscos，ta
ta
．
3si
si
，coscos，ta
ta
．4si
si
，coscos，ta
ta
．
5si


2



cos
，
cos

2



si

．6si


2




cos
，
cos

2




si

．
口诀：奇变偶不变，符号看象限．重要公式
⑴coscoscossi
si
；⑵coscoscossi
si
；
⑶si
si
coscossi
；⑷si
si
coscossi
；⑸ta
ta
ta
（ta
ta
ta
1ta
ta
）；
1ta
ta
⑹ta
ta
ta
（ta
ta
ta
1ta
ta
）．
1ta
ta
1
f二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴si
22si
cos．2cos2cos2si
22cos2112si
2
（cos2

cos22
1，si
2

1cos22
）．⑶
ta
2

2ta
1ta
2
．
辅助角公式
si
cos22si
，其中ta
．

13、函数ysi
x的图象上所有点
得到函数ysi
x的图象．
14函数ysi
x00的性质：
①振幅：；②周期：2；③频率：f1；④相位：x；⑤初相：．

2
函数ysi
xB，当xx1时，取得最小值为ymi
；当xx2时，取得最大值为ymax，
则


12

ymax

ymi


，


12

ymax

ymi


，
2

x2

x1

x1

x2

．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函性质数
ysi
x
ycosx
yta
x
图象
定义域值域最值
周期性奇偶性
单调性
对称性
2
f一、求值
三角函数题型分类总结
1、si
330
ta
690°
si
585o
2、（1）是第四象限角，cos12，则si
13
（2）若si
4ta
0，则cos

5
（3）是第三象限角，si
1，则cos
2
cos52
3、1已知si
5则si
4cos4

5
2设0，若si
r