（2013眉山）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E。若∠A60°，BC4，则图中阴影部分的面积为____________。（结果保留π）
第12题
13．（3分）（2013苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA2，∠OAB30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为_____．（结果保留π）
第13题
f14（2013青岛）如图，AB是圆0直径，弦AC2，∠ABC30°，则图中阴影部分的面积是_____________
第14题
15（2013宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB1，那么曲线CDEF的长是______________．
第15题
16．（2013乐山）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为_________．
17（2013遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，ACBC1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为____________（结果保留根号）．
第16题第17题
f18（2013宿迁）如图，是半圆的直径，且AB8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是_______．（结果保留）
C
A
O
B
第18题
三、解答题19如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC∠D60°（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC4时，求劣弧AC的长
第19题
20如图，在矩形ABCD中，AB1，AD3以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于点P，求图中阴影部分的面积
第20题
f21如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB30°（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC6cm，求图中阴影部分的面积
第21题
22如图，在正方形ABCD中，AB4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2（1）求⊙O1的半径；（2）求图中阴影部分的面积
第22题
f23如图，在平面直角坐标系中，以A（51）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B，C解答下列问题：1将⊙A向左平移_______个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A′此时点A′的坐标为__________，阴影部分的面积S__________；（2）求BC的长
第23题
f知识点
1R

R
180
180
2

R2
360
3
一、选择题
第1课时弧长和扇形面积
解：∵AC2，△ABC是等腰直角三角形，∴AB2，∵⊙A与⊙B恰好外切，且⊙A与⊙B是等圆，
∴两个扇形（即阴影部分）的面积之和



πR2．
解
第6题
点A运动的路r