B顺时针旋转角0°90°得△A1BC1，A1B
交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的
数量关系？并证明你的结论；
C
D
C1
F
A1
E
A
B
C
A1
D
F
C1
E
A
B
f2如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，
交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．
C
FD
A
E
B
3如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边
经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM
的平分线BF相交于点F
⑴如图14—1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是
；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是
；
③请证明你的上述两猜想
⑵如图14—2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N
使得NEBF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明
f已知Rt△ABC中，ACBC，∠C90，D为AB边的中点，EDF90°，
EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
当EDF绕D点旋转到DE

AC于E时（如图
1），易证S△DEF
S△CEF

12
S△
．
ABC
当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；
若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
AA
AD
E
D
D
CF
图1
EB
C
C
FB
E
图2
B
F
图3
1已知ACBD∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E求证ABACBD
2等边△ABC，D为△ABC外一点，∠BDC120°，BDDC．∠MDN60°射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N，
①当点M、N在边AB、AC上，且DMDN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系．②当点M、N在边AB、AC上，且DM≠DN时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明．③当点M、N在边AB、CA的延长线上时，请画出图形，并写出BM、NC、MN之间的数量关系．
f3如图1，BD是等腰RtΔABC的角平分线，∠BAC90（1）求证BCABAD；
AD
B
C
（2）如图2，AF⊥BD于F，CE⊥BD交延长线于E，求证：BD2CE；ADEF
B
C
图2
8、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于r