AYvYpLvLpYrgLr0NvNp01Nr00000605963000015153046028348713220280013000011148900207822010140994000A的特征值方程λ00605963000015153λ04602834871322028001300001114890020782201λ014099400λ
f0特征根λ10529224752834596λ2000594271142566856λ3400692958292955363±100201868823874i半衰期t12由公式t12l
2λ求得分别为t121130974066660216st122116638202818668st123100027258149084sλ1和λ2对应的运动不存在振荡没有振荡频率、周期和半衰期内振荡次数。λ34对应的运动的振荡频率ω为ω3100201868823874radsλ34对应的运动的周期T由公式T2πω求得为T3627052706793684sλ34对应的运动的半衰期内振荡次数N12由公式N12t12T求得为N123159519697571444周模态参数结果表如下特征根t12sωradsTsN12周模态命名0529213097滚转收敛模态00059116638螺旋模态00693±1002i100027100206270515952荷兰滚模态
f四、通过仿真获得的5种典型模态的动态响应结果曲线及各曲线实验方式算法步长具体激发方式等说明包括由作图法时域分析法求得的各模态参数并与理论计算结果对比分析。注要求有作图痕迹
1纵向模态
长周期模态积分步长0011秒方法欧拉法输入量输入方式为升降舵阶跃输入宽度为006rad40000步40000帧。动态响应结果曲线分别如下tα图像tV图像
ftq图像tθ图像
f取tV图像作图按作图法求得模态参数如下
f图中较密竖线间为半衰期较稀竖线间为周期。由作图法可得半衰期
t12944929s周期T16637s进而可得振荡频率ω00377rads半衰期内振荡次数N1205680周。各参数与理论计算结果对比表如下
模态参数t12sωradsTsN12周
理论值72642100378166381904776
实测值944929003771663705680
误差300800071400071418914实测值中周期和振荡频率与理论值相比相差无几吻合度相当高而半衰期误差较大并进而导致半衰期内振荡次数也有一定误差。
纵向长周期模态的特点为飞行速度和俯仰姿态角缓慢变化周期长衰减慢。主要原因由于飞机的质量较大而起恢复和阻尼作用的气动力ZVV和XV相对比较小所以作用在飞机上的外力处于不平衡状态持续较长时间重力和升力的作用使飞机航迹和速度变化。
f短周期模态积分步长0011秒方法欧拉法输入量输入方式为升降舵阶跃输入宽度为006rad1500步1500帧。动态响应结果曲线分别如下
tα图像tV图像
ftq图像tθ图像
f取tq图像作r