画几条经过思考甲同学给出如下画法如图1过点P画PE⊥AB于E在EB上取点M使EM2EA画直线MP交AD于N则直线MN就是符合条件的直线l根据以上信息解决下列问题1甲同学的画法是否正确请说明理由2在图1中能否画出符合题目条件的直线如果能请直接在图1中画出3如图2A1C1分别是正方形ABCD的边ABCD上的三等分点且A1C1‖AD当点P在线段A1C1上时能否画出符合题目条件的直线如果能可以画出几条4如图3正方形ABCD边界上的A1A2B1B2C1C2D1D2都是所在边的三等分点当点P在正方形ABCD内的不同位置时试讨论符合题目条件的直线l的条数的情况
参考答案
一选择题1A2C3D4C5A6D7D8B9B10A二填空题1181221051310014615答案不唯一如yx2或yx2等
111三16原式221212
171图略2300400500m
22
四18由∠EMB50°所以∠BMF130°又MG平分∠BMF所以∠BMG
1∠BMF65°而AB‖CD2
所以∠1∠BMG65°191多边形ABCDEF与A1B1C1D1E1F1都是正六边形所以∠1∠A1AF120°∠2A1AF∠B1A1F1120°所以∠1A1AF∠2∠A1AF即∠1∠22△ABB1≌△FAA1因为∠F1A1B1∠A1B1C1120°所以∠AB1B∠FA1A60°又ABFA∠1∠2所以△ABB1≌△FAA1五20设李明上次购买书籍的原价是x元由题意有08x20x12解得x160
5
f211略2解x1
66得x12x23即y1x1和y2的两个交点坐标分别为A23B323xx
观察图象可知当2x0或x3时y1y2六221自上而下依次是0075和0475图略2全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间40名学生平均每天参加课外锻炼的时间40403用平均数众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适因为在这一问题中这三个量非常接近4因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有35÷40×400350人七231车站序号12345…
在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1
11
22
22
22
33
33
33
44
44
44
55
5……0
2yx
x3当
18时yx18xx218xx9281当x9时y取得最大值所以列车在第9个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多八241的画法正确因为PE‖AD所以△MPE～△MNA所以
MPME而EM2EA所以MNMA
MPMN23因此点P是线段MN的一个三等分点2能画出一个符合题目条件的直线在EB上取M1使EM1
1AE直线M1P就是满足条件的直线图略3若点P在线段A1C1上能够画出r