2017年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）若集合A2，0，1，Bxx＜1或x＞0，则A∩B（A．2B．1C．2，1D．2，0，1对应的点的坐标为（））
2．（5分）在复平面内，复数
A．（1，1）B．（1，1）C．（1，1）D．（1，1）3．（5分）已知向量（x，1），（3，2），若∥，则x（A．3B．C．D．））
4．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入a7，d3，则输出的S为（
A．S12B．S11C．S10D．S65．（5分）已知数列a
是等比数列，则“a2＞a1”是“数列a
为递增数列”的（A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件）
6．（5分）北京市2016年12个月的PM25平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM25的平均浓度指数方差最小的是（）
fA．第一季度
B．第二季度
C．第三季度
D．第四季度）
7．（5分）函数yf（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（
A．
B．
C．
D．
8．（5分）一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁．事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确．已知前四次输入密码分别为3406，1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字（A．4，6B．3，6C．3，7）D．1，7
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）双曲线的实轴长为．．．yb0与
10．（5分）在log23，23，cosπ这三个数中最大的数是
11．（5分）在△ABC中，a2，b3，c4，则其最大内角的余弦值为12．（5分）设D为不等式（x1）2y2≤1表示的平面区域，直线x区域D有公共点，则b的取值范围是．
f13．（5分）已知O为原点，点P为直线2xy20上的任意一点．非零向量（m，
）．若恒为定值，则．
14．（5分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段BD1上的动点．当△PAC在平面DC1，BC1，AC上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为S1，S2，S3．（i）当BP时，S1S2（填“＞”或“”或“＜”）；．
（ii）S1S2S3的最大值为
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）si
2xcos（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值．．
16．（13分）r