三角形的高、中线与角平分线
教学目标
认识三角形的高、中线与角平分线会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线通过
画图了解三角形的三条高及所在直线交于一点三角形的三条中线三条角平分线等都交
于点
重点、难点
1重点1了解三角形的高、中线与角平分线的概念会用工具准确画出三角形的高、中
线与角平分线
2了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点
2难点1三角形平分线与角平分线的区别三角形的高与垂线的区别
2不同的三角形三条高的位置关系
教学过程
看一看
三角形按边分可以分成几类按角分呢
1三角形按边分类如下
三角形不等三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
2三角形按角分类如下
三角形直角三角形
斜三角形锐角三角形
钝角三角形
把下面图表投影出来
三角形的重要线段
意义
图形表示法
从三角形的一
三角形的高线
个顶点向它的对边所在的直线作垂线顶点和垂足之间
1AD是△ABC的BC上的高线2AD⊥BC于D3∠ADB∠ADC90°
的线段
三角形中连
三角形
结一个顶点和
1AE是△ABC的BC上的中线
的中线
它对边中的
2BEECBC
线段
三角形一个内
角的平分线与
三角形的它的对边相
1AM是△ABC的∠BAC的平分线
角平分线交这个角顶
2∠1∠2∠BAC
点与交点之间
的线段
仔细观察投影表中的内容并回答下面问题
f1什么叫三角形的高三角形的高与垂线有何区别和联系2什么叫三角形的中线连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系
3什么叫三角形的角平分线三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系
三角形的高、中线和角平分线是代表线段而不是射线或直线注意区别！！三角形的高、中线和角平分线都代表线段这些线段的一个端点是三角形的一个顶点
另一个端点在这个顶点的对边上二、做一做
1在练习本上画出三角形并在这个三角形中画出它的三条高三角形的三条高交于一点锐角三角形三条高交点在直角三角形内直角三角形三条高线
交点在直角三角形顶点而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部2在练习本上画三角形并在这个三角形中画出它的三条中线观察这三条中线的位置
有何关系三角形的三条中线都在三角形内部它们交于一点这个交点在三角形内
3在练习本上画一个三角形并在这三角形中画出它的三条角平分线观察这三条角平分线的位置有何关系
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形它们的三条角平分线都在三角形内并且交于一点
三、议r