不是整体杆或某一段杆，也不是微段杆或其一部分，而是三个方向尺度均为小量的微元局部。
此外，本章中还将采用与平衡解析式相比拟的方法，作为分析和思考问题的一种手段，快速而有效地处理一些较为复杂的问题，从而避免死背硬记繁琐的解析公式。
§51一点处应力状态描述及其分类
对于受力的弹性物体中的任意点，为了描述其应力状态，一般是围绕这一点作一个微六面体，当六面体在三个方向的尺度趋于无穷小时，六面体便趋于所考察的点。这时的六面体称为微单元体，简称为微元。一旦确定了微元各个面上的应力，过这一点任意方向面上的应力均可由平衡方法确定。进而，还可以确定这些应力中的最大值和最小值以及它们的作用面。因此，一点处的应力状态可用围绕该点的微元及其各面上的应力描述。图51中所示为一般受力物体中任意点处的应力状态，它是应力状态中最一般的情形，称为空间应力状态或三向应力状态。
图51
图52
当微元只有两对面上承受应力并且所有应力作用线均处于同一平面内时，这种应力状态统称为二向应力状态或平面应力状态。图52中所示为平面应力状态的一般情形。
当图52所示的平面应力状态微元中的切应力
，且只有一个方向的正应力作用
时，这种应力状态称为单向应力状态；当上述平面应力状态中正应力
时，
这种应力状态称为纯剪应力状态或纯切应力状态。不难分析，横向荷载作用下的梁，
在最大和最小正应力作用点处，均为单向应力状态；而在最大切应力作用点处，大多
数情形下为纯剪应力状态。同样，对于承受扭矩的圆轴，其上各点均为纯剪应力状态。
需要指出的是，平面应力状态实际上是三向应力状态的特例，而单向应力状态和纯剪应力状态则为平面应力状态的特殊情形。一般工程中常见的是平面应力状态。
§52平面应力状态的应力坐标变换
1正负号规定
f图5一3a、b、c中所示分别为平面应力状态微元以及任意方向上的受力图。图中θ为、坐标轴与x、y坐标轴之间的夹角，即Oxy坐标系旋转的角度。关于θ角以及各应力分量有下列正负号规则：
图53
θ角一一从x正方向反时针转至x‘正方向的为正；反之为负。正应力一一拉为正；压为负。切应力一一使微元或其局部产生顺时针方向转动趋势者为正；反之为负。图5一3中所示的角及正应力和切应力均为正；为负。2微元的局部平衡为确定平面应力状态中任意方向面上的应力，将微元从任意方向面截为两部分，考察其中任意部分，其受力如图53b所示，假定任意方向的正应力，和切应力r