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二、合作交流,探究新知
(一)动手试验,探究随机事件可能性大小
(1)试验目的:探究随机事件“抛一枚硬币,正面向上”的可能性大小(2)试验要求:
1假设硬币材质均匀,所有硬币都相同2将硬币抛出约20cm高3试验次数为20次
42人为一组,一人抛掷,一人记录正面向上的次数(二)汇总数据,观察频率特征
各小组汇报试验结果,教师将数据通过折线图反映出来。学生观察试验结果,思考下列
问题:
思考5:硬币正面向上的频率变化趋势有什么特点?
思考6:你认为频率波动较大的原因是什么?
思考7:如果增加试验次数,你认为频率会有怎样的变化?
(三)观察分析,探究频率的规律性
历史上著名的投币试验
师:通过抛硬币试验,我们可以发现,每次抛硬币出现正面还是反面是随机的,20次抛硬
f币试验正面出现的频率也是随机的。但是,这种随机性随着试验次数的增加又逐渐的具有稳
定性。恩格斯曾经说过:“表面上是偶然性在起作用,这种偶然性始终受到内部的隐藏着的
规律支配。”
(四)感知升华,形成结论
试验结论:对于抛掷硬币试验,随着试验次数的增加,正面向上的频率稳定在常数05附近,
并上下摆动。这个常数05就是硬币正面向上的概率。
三、归纳总结,形成新知
1概率的统计定义
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率在某个常数附近
摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性。这时,称该常数为随机事件A的概率,记作
PAPA01
思考:1随机事件A发生的概率PA的取值范围是什么?
2哪种类型的事件概率为0?哪种类型的事件概率为1?
2求随机事件概率的方法
在相同条件下,大量重复试验,用事件A发生的频率估计事件A的概率。
3频率与概率的区别与联系
频率
概率
本身是随机的,试验前不能确定
是客观存在的常数,与每次试验无关
频率是概率的近似值,随试验次数的增加,频率越来越接近概率
四、自主练习,应用新知1试判断下列事件类型①在标准大气压下,水在90℃;②射击运动员射击一次命中十环;③同时掷两枚骰子点数之和不超过12;④普通导体通电时发热;⑤a,b∈R,则ab=ba2试判断下列说法是否正确①某医院治疗某种疾病的治愈率是10,那么前九个人都没治愈,第十个人一定能治愈。②抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率是05,则抛两次时,一定有一次正面。五、课堂小结,再现新知(1)事件的分类(2)概率的统计定义(3)求概率的方法
f(4)频率与概率的区别(5)体会随机事r
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