导学案
科目课题学习目标数学主备人审核课时八年数学备课组11421平方差公式1掌握平方差公式的结构特点2会用平方差公式进行计算
学
习
流
程
一、自主学习认真阅读教材107页到108页练习结束，完成下面的问题：1前提准备1多项式与多项式相乘的法则答_________________________________________________________________________2计算①x2x2②2x12x1
2问题导读1你能列式表示两数x与3的和、x与3的差吗？试一试答：__________________________________________________________________想一想：上面的和与差的积是多少？请列式计算
观察上面积的结果，与这两个数x和3有怎样的关系？答__________________________________________________________________请你再举几个例子试一试，验证你的结论
f（2）如果用字母a和b表示两个数，根据上面得到的结论你知道abab等于多少吗？试一试abab_______________________________________我们把这个等式叫做乘法的平方差公式你能用文字语言描述平方差公式吗？试一试答：________________________________________________________________________想一想1公式中的字母a和b表示怎样的数或式呢请举例说一说答________________________________________________________2式子（ba）（ba）可以用平方差公式计算吗？为什么？答：_________________________________________________________3观察平方差公式等号左边的两个多项式，它们的项有怎样的关系？由此你知道平方差公式中左边的结构特点吗？答：____________________________________________________________4将公式中的ab换成ba那么abba的结果又是怎样的呢请算一算abba__________________________________由此你知道平方差公式中右边两个数的平方差是哪个数的平方减去哪个数的平方与左边的哪个多项式有关答_________________________________________________________3观察图中图①和图②的面积有怎样的大小关系？长方形ABCD的长和宽是多少？面积呢请列式表示正方形AEFG的边长是多少？面积呢？长方形ABCD的面积和正方形AEFG的面积有怎样的大小关系？请列式表示答：_______________________________________________________________________观察上面两个图形面积的关系式想一想这个图形蕴含着怎样的数学公式答______________________________________________________________
AGD
①
BE
C②F
f二、
合作探究
1下列各式能用平方差公式计算吗？如果能，请指出公式中的a和b；不能请说明理由1xy1Ixy22x22x2
3xyxy
4xy3xy3
（5）3xyy3x
2
2
r