第3章
正弦稳态电路的分析习题解答
31已知正弦电压u10si
314tV，当t0时，u5V。求出有效值、频率、周期和初相，并画波形图。解有效值为U
102
707V
f
314150Hz；T002s2f
将t0u5V代入，有510si
，求得初相30。波形图如下
32正弦电流i的波形如图31所示，写出瞬时值表达式。
图31
习题32波形图
解从波形见，电流i的最大值是20A，设i的瞬时值表达式为
2πi20si
tAT
当t0时，i10，所以1020si
，求得30或当t2s时，i20，所以2020si

π。6
π2π2，求得T12s。6T
所以
πi20si
t30。6
33正弦电流i15cos3t120A，i2si
3t45A。求相位差，说明超前滞后关系。解若令参考正弦量初相位为零，则i1的初相位19012030，而i2初相位
f245，其相位差12304575，所以i1滞后于i275角，或i2
超前i175角。34正弦电流和电压分别为
（1）u132si
4t60oV（2）u25cos4t75V（3）i12si
4t90oA4i252cos4t45V写出有效值相量，画出相量图。解1U1360V，相量图如图（1）2u25cos4t755si
4t15V有效值相量为

U2

52
15V，相量图如图（2）
3i12si
4t902si
4t90A有效值相量为
I1290A，相量图如图（3）

4i252cos4t4552si
4t45A有效值相量为I2545A，相量图如图（4）

35图32中，已知i122si
2t45A，i222cos2t45A，求iS。
图32
习题35图
f解列KCL方程，有iSi1i2相量关系为：ISmI1mI2m

224522135
2j22j2j4V
所以iS4si
2t90A。36图33中，已知u14si
t150oV，u23si
t90oV，求uS。
图33
习题36图
解列KVL方程，有uSu1u2相量关系为：USmU1mU2m

4150390
346j2j360812468V
所以uS608si
t12468V。37图34（a）中，i22si
10t30A，求电压u。


（a）时域电路图34

（b）相量电路习题37图
解
iI230oA，由于u与i是非关联方向，故由r