的能力，x表示讲授概念的时间（单位：mi
），可有以下的关系：f（x）（Ⅰ）开讲后第5mi
与开讲后第20mi
比较，学生的接受能力何时更强一些？（Ⅱ）开讲后多少mi
学生的接受能力最强？能维持多少时间？（Ⅲ）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13mi
时间，那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念？19．（16分）已知函数f（x）loga2）．（1）求函数yf（x）的解析式；（2）设上单调递减；
第2页（共16页）
（a＞0且a≠1）的图象经过点P（，
，用函数单调性的定义证明：函数yg（x）在区间（1，1）
f（3）解不等式：f（t22t2）＜0．20．（16分）二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）（22a）xf（x）；①若函数g（x）在x∈0，2上是单调增函数，求实数a的取值范围；②求函数g（x）在x∈0，2的最小值．
第3页（共16页）
f20142015学年江苏省泰州市姜堰区高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．（5分）集合A1，2，B2，3，则A∪B【解答】解：∵A1，2，B2，3，∴A∪B1，2，3．故答案为：1，2，31，2，3．
2．（5分）已知f（x1）x，则f（2）【解答】解：∵f（x1）x，∴f（2）f（11）1．故答案为：1．
1．
3．（5分）函数f（x）
的定义域为
（∞，1
．
【解答】解：由题意得：1x≥0，解得：x≤1，故答案为：（∞，1．
4．（5分）已知幂函数f（x）xα（α为实常数）的图象过点（2，4．
），则f（16）
【解答】解：由幂函数f（x）xα（α为实常数）的图象过点（2，得：所以，则．，所以，4．
），
故答案为4．
第4页（共16页）
f5．（5分）已知集合M1，0，2，且M中含有两个元素，则符合条件的集合M有3个．
【解答】解：由题意，M1，0，1，2，0，2共3个．故答案为：3．
6．（5分）若函数f（x）【解答】解：∵函数f（x）∴f（0）0，解得a1．
为奇函数，则实数a的值为为奇函数，
1
．
经过验证满足题意．故答案为：1．
7．（5分）若函数f（x）2x2mx3在2，∞）上是增函数，则实数m的取值范围是m≤8．
【解答】解：函数f（x）2x2mx3的对称轴是x，∵在2，∞）上是增函数，∴≤2，解得m≤8，故答案为：m≤8．
8．（5分）若r