2006年江西省南昌市高三第一次调研测试数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题5分，满分60分）1D6D11C2A7B12B3B8C4A5（理）A（文）C10D
9（理）C（文）B
二、填空题（每小题4分，满分16分）13（理）2140，15－116斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一三、解答题（本大题共6小题，共74分）17解：fx1cos2x3si
2xa……………………3分
2si
2x
（文）13

6
a1…………………………5分2…………………………6分2
（I）fx的最小正周期T（II）由x


5，知2x，……………………8分63666
1si
2x1262……………………10分62a1，fxmi
1a1
12si
2xfxmax

2a33，解得a0……………………12分
18解：（1）S42，需4次中有3次正面1次反面，设其概率为P1
11313144…………………………6分则P1C42224
（2）（理）0，2，4，6……………………7分
f115P0C6333………………8分2216111521412P2C6424C6………………9分222232351151151P4C6C6………………10分22221611P6C6662………………11分232
E05153115246………………12分163216328
（文）6次中前两次均出现正面，要使2S64，则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面。设其概率为P2。
P211212121131315C4C4……………………12分2222222232
19解法（一）：（1）在△ABC中
BC2AB2AC22ABACcosBAC16416cos60°12BC23AC2BC2AB2∠ACB90°，即BCAC……………………2分由直三棱柱性质知：平面ACC1A1平面ABCBC平面ACC1A1BCA1C又BCB1C1B1C1A1C…………4分
（2）∵BCB1C1，BC平面ABC
B1C1平面A1CBB1点到平面A1CB的距离等于点C1到平面A1CB的距离……………6分
设B1点到平面A1CB的距离为h，则
VB1A1BCVC1A1BCVBA1C1ChBCSA1C1CSA1BCBCA1C1CC1A1CBC2222222…………8分
f（3）连结AC1，交A1C于O，过O作OD⊥A1B于D，连结C1D
由（1）BC⊥平面ACC1A1得：平面BCA1⊥平面ACC1A1由正方形ACC1A1知AC1⊥A1Cr