二次函数(含代数综合题)
(1)二次函数图像与性质基础
1(18朝阳毕业9)在平面直角坐标系xOy中,二次函数yx7x1的
2
图象如图所示,则方程x27x10的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断2(18朝阳毕业13)抛物线yx26x5的顶点坐标为.
3(18大兴一模11)请写出一个开口向下,并且对称轴为直线x1的抛物线的表达式y4(18东城一模2)当函数yx12的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是
2
A.x>0
B.x<1
C.x>1
D.x为任意实数
5(18燕山一模12)写出经过点(0,0),(2,0)的一个二次函数的解析式(写一个即可)6(18顺义一模15)如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cms的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是cm2.
AEHD
GBFC
(2)二次函数综合
1(18平谷一模26)在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2bx3的对称轴为直线x2.
2
(1)求b的值;(2)在y轴上有一动点P(0,m),过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1x2.①当x2x13时,结合函数图象,求出m的值;②把直线PB下方的函数图象,沿直线PB向上翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象W,新图象W在0≤x≤5时,4y4,求m的取值范围.
f2(18延庆一模26)在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax24ax3aa>0与x轴交于A,B两点(A在B的左侧).(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标;(2)点C(t,3)是抛物线yax24ax3aa0上一点,(点C在对称轴的右侧),过点C作x轴的垂线,垂足为点D.①当CDAD时,求此时抛物线的表达式;②当CDAD时,求t的取值范围.
y
654321321O12312345
x
23(18石景山一模26)在平面直角坐标系xOy中,将抛物线G1:ymx23(m0)向右平移3个
单位长度后得到抛物线G2,点A是抛物线G2的顶点.(1)直接写出点A的坐标;(2)过点且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B,C两点.(0,3)①当BAC90°时,求抛物线G2的表达式;②若60°BAC120°,直接写出m的取值范围.
f4(18房山一模26)抛物线yaxbx
2
,C(3,0),交y轴于点B,3分别交x轴于点A(-10)
抛物r