文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数
3
ff（x）与第x天近似地满足地满足g（x）143x22（元）．
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似
（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N）的函数关系；（2）若以最低日收入的20作为每一天的计量依据，并以纯收入的5的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
19本小题满分16分）已知函数fxx（1）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明fx0在定义域内恒成立；
11212
x
m（3）当x13时，2fxx0恒成立，求m的取值范围
12
4
f20．（本小题满分16分）已知fxl
xx1（xR），gxmx1（m0）（1）求函数yfx的单调区间；（2）设x0，讨论函数yfx的图象与直线gxmx1（m0）公共点的个数；（3）若数列a
的各项均为正数，a11，
在m2时，a
1fa
ga
2（
N），求证：a
21
高二数学试卷参考答案
一、填空题1．
19
2x1
11x
3a7
4．（，2）（2，）
5
f5．4
6．“充分不必要7．127111．2，＋∞
8．x2x112


9．y4x3
10．14
11q
313．实数a的取值范围是，2
14．10
73

2223e2
二、解答题15解（Ⅰ）依题意得，或，6分
（Ⅱ）
，由于
则
，由
得
所以
14分
2
16．解：（1）由题意axx当a0时，不符题意，舍去；
1a0对任意xR恒成立，16
a0a2，所以实数a的取值范围是a2．（6分）当a0时，则114aa016
（2）设t3xt0，gtttt
22
12
11，gtmax，44
1，（9分）4∵命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，∴p与q一个为真，一个为假，
当q为真命题时，有a
a2当p真q假，则1，无解，（12分）a4a21pq当假真，则1a2．（13分）4a4
综上，实数a的取值范围是
1a2．（14分）4
2
17解：（1）Axx23x2≤0x1≤x≤2，Byyx2xayy（x1）a1≥a1yy≥a1，
6
2
f若命题p为假命题，即A∩B则a1＞2，得a＞3
，
7分
（2）若命题pr