律独立发挥作用，不存在互为前提，互为影响关系。
联系：随着投入要素增加，产量一般都经历递增、不变和递减三个阶段。
4假设生产函数Q＝mi
5L2K。
1作出Q＝50时的等产量曲线。
2推导该生产函数的边际技术替代率函数。
3分析该生产函数的规模报酬情况。
解答：1生产函数Q＝mi
5L2K是固定投入比例生产函数，其等产量曲线如图所示
为直角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为KL5：2。
当产量Q＝50时，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。相应的Q＝50的等产量曲线如图所示。
2由于该生产函数为固定投入比例，即L与K之间没有替代关系，所以，边际技术替代率
MRTSLK＝0。
3因为Q＝fL，K＝mi
5L2K
fλL，λK＝mi
5λL2λK＝λmi
5L2K，所以该生产函数呈现出规模报酬不变的特征。
5已知柯布道格拉斯生产函数为Q＝ALαKβ。请讨论该生产函数的规模报酬情况。
解答：因为Q＝fL，K＝ALαKβ
＋
fλL，λK＝AλLαλKβ＝λαβALαKβ
所以当α＋β1时，该生产函数为规模报酬递增；当α＋β＝1时，该生产函数为规模报酬不变；当
α＋β1时，该生产函数为规模报酬递减。
6如果一个生产函数呈规模报酬不变那么该生产函数的边际技术替代率是否一定是不变的为什么
【答案】规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。规模报酬这一概念是用来分
析当全部生产要素同比例变化时导致的产量变化情况。如果产量变化的比例等于全部
生产要素变化的比例，这种情况被称为规模报酬不变，边际技术替代率是指在产量给
定的条件下，增加一单位要素所能替代的另一种要的数量。事实上，在生产函数呈规
模报酬不变的性质时，其边际技术替代率可以不变，也可以递减。
例如线性生产函数Q＝f（LK）＝aL＋K，具有规模援酬不变的性质，它的边际技
术替代率是不变的常数，对柯布道格拉断生产数Q＝ALaK来说，当a＋＝1时，
也具有规模报酬不变的性质，但它的边际技术替代率是递减的。固定投入比例生产函
数Q（L．K）＝mi
aL，bK，也具有模振酬不的性质，但在其等产量曲线的
水平部分有MRTS0，在等产量曲线的垂直部分MRTS∞。
由此可见，规授酬不变与边际技替代率是及生产技术的两个不同概念，两者之间没
有直接的联系。
7如何区分固定投入比例的生产函数与具有规模报酬不变特征的生产函数
f【答案】固定投入比例生产函数又称里昂惕夫生产函数，其反映了这样一种生产技术，
即在任何产量水平上，各种生产要素使用量之间的比例是固定不变的。在两种生产要
素的情况下，固定投入比例生产函r