-266ab=0∴ab=-12a2③将③代入①,得a2=b2,∴a=b设a与b的夹角为θ,
ababab1则cosθ=ab=a2=a2=-2
又∵θ∈0°,180°,∴θ=120°9.已知a,b是两个非零向量,当b与a+λbλ∈R满足怎样的关系时,a+λb的模取到最小值?
解:∵a+λb=λ2b2+2λab+a2
=
b2
λ
2+2λ
aba2b2+b2
=
b2
abλ+b2
2+a2-
abb2
2,
当λ
ab=-b2,即
ba+λ
b=0时,a+λ
b取得最小值.
当b与a+λbλ∈R垂直时,a+λb的模取到最小值.
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