2012年高考真题理科数学解析分类汇编4数列一、选择题1【2012高考重庆理1】在等差数列中，，则的前5项和A7B15C20D25【答案】B【解析】因为，，所以，所以数列的前5项和选B2【2012高考浙江理7】设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列a
的前
项和，则下列命题错误的是A若d＜0，则数列S
有最大项B若数列S
有最大项，则d＜0C若数列S
是递增数列，则对任意，均有D若对任意，均有，则数列S
是递增数列【答案】C【解析】选项C显然是错的，举出反例：1，0，1，2，3，…．满足数列S
是递增数列，但是S
＞0不成立．故选C。3【2012高考新课标理5】已知为等比数列，，则（，）【答案】D【解析】因为为等比数列，所以，又，所以或若，解得，；若，解得，仍有，综上选D4【2012高考上海理18】设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．100【答案】D【解析】当1≤≤24时，＞0，当26≤≤49时，＜0，但其绝对值要小于1≤≤24时相应的值，当51≤≤74时，＞0，当76≤≤99时，＜0，但其绝对值要小于51≤≤74时相应的值，∴1≤≤100当时，均有＞0。【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题解决此类问题主要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力5【2012高考辽宁理6】在等差数列a
中，已知a4a816，则该数列前11项和S11A58B88C143D176【答案】B【解析】在等差数列中，，答案为B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前
项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。6【2012高考四川理12】设函数，是公差为的等差数列，，则（）A、B、C、D、【答案】D【解析】∵数列a
是公差为的等差数列，且，即，而是公差为的等差数列，代入，即，不是的倍数，，故选D
f点评本题难度较大，综合性很强突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合使用，需考生加强知识系统、网络化学习另外，隐蔽性较强，需要考生具备一定的观察能力7【2012高考湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在上的如下函数：①；②；③；④则其中是“保等比数列函数”的的序号为①②B．③④C．①③D．②④【答案】C考点分析：本题考察等比数列性质及函数计算【解析】等比数列性质，；②，①；③；④C选8【2012高考福建理r