、选择题
1．若函数y＝1－2ax是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为
A．12，＋∞
B．－∞，0
C．－∞，12
D．－12，12
答案B2．指数函数y＝axa∈13，12，23的图象如下图，则分别对应于图象①②③④的a
f的值为
A13，12，23
B12，13，32
11C．32，2，3
11D．23，3，2
答案B
3．2015河北衡水中学期中若函数fx＝a－2x＋21是奇函数，则a的值为

A．0
B．－1
C．1
D．2
答案C
解析∵f0＝a－20＋21＝a－1＝0，∴a＝1，故选C
4．2015湖北教学合作体期末已知函数fx＝x－ax－b其中a＞b的图象如图下图所示，则函数gx＝ax＋b的图象是
答案A解析由题图可知0＜a＜1，b＜－1，则gx是一个减函数，可排除C，D，再根据g0＝1＋b＜0，可排除B，故选A二、填空题5．指数函数y＝fx的图象经过点24，那么f2f4＝________答案64解析由已知函数图象过24，令y＝ax，得a2＝4，∴a＝2，∴f2f4＝22×24
f＝64
6．2015云南玉溪一中期中已知函数fx＝ax
a－x
x＋7a－
x＜
，
在
－∞，＋∞上单调递减，则实数a的取值范围是________．
31答案8，2
解析
2a－1＜0，由题意知0＜a＜1，
9a－3≥a，
解得38≤a＜12
三、解答题7．2015长春高一检测已知函数fx＝ax－1x≥0的图象经过点2，12，其中a＞0且a≠11求a的值；2求函数y＝fxx≥0的值域．解析1∵函数fx＝ax－1x≥0的图象经过点2，12，∴12＝a2－1，∴a＝122由1知fx＝12x－1＝212x，∵x≥0，∴0＜12x≤120＝1，∴0＜212x≤2，∴函数y＝fxx≥0的值域为02．8．能力挑战题已知函数y＝axa＞0且a≠1在12上的最大值与最小值之和为20，记fx＝axa＋x21求a的值；2证明fx＋f1－x＝1；3求f20115＋f20215＋f20315＋…＋f22001145的值．解析1函数y＝axa＞0且a≠1在12上的最大值与最小值之和为20，∴a＋a2＝20，得a＝4或a＝－5舍去．2由1知fx＝4x4＋x2，
f4
∴fx＋f1－x＝4x4＋x2＋414－1x－＋x2＝4x4＋x2＋44x
4x
4
4x
2
＝4x＋2＋24x＋4＝4x＋2＋4x＋2＝
4x＋2
1
3由2知f20115＋f22001145＝1，
f20215＋f22001145＝1，…，
f12000175＋f12000185＝1，
∴f20115＋f20215＋f20315＋…＋f22001145＝f20115＋f22001145＋f20215＋
f22001135＋…＋f12000175＋f12000185＝1＋1＋…＋1＝1007
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