μx2μxNμ则将投影变换矩阵A取为ST的前k个最大特征值对应的特征向量。利用KL变换式对原图像进行去相关并降维：YAKXmx（33）（32）（31）
3
f因为STXXT，而X‘为（m
）N矩阵，但是因为X’为N阶矩阵，所以ST的秩最大为N1，这样只要计算出ST的特征向量就可以计算出KL变换矩阵了。但是因为ST是（m
）m
阶的矩阵，所以计算它的特征向量比较复杂，这里使用了一个技巧：XTXviδiviXXTXviδiXvi（34）（35）
根据式子34与35可以看出，只要计算出XTX的特征值和特征向量δi与vi，然后就可以计算出XXT的特征值和特征向量δi与Xvi，而XTX为NN阶的矩阵，计算起来比较容易，除此以外，也可以使用SVD。
三PCA流程整理
PCA的整个变换过程整理了一下，如下：1将mx
的训练图像重新排列为m
维的列向量计算均值向量，并利用均值向量将所有样本中心化。2利用中心化后的样本向量，根据式（32）计算其协方差矩阵；对其特征值分解，并将特征向量按其对应的特征值大小进行降序排列。3选取第2步所得的k≤N1个最大特征值对应的特征向量组成投影矩阵A，将每幅已中心化的训练图像x1μx2μxNμ，向矩阵A投影，得到每幅训练图像的降维表示为y1μy2μyN
4
f4对测试图像中心化，并投影到矩阵A，得到测试图像的降维表示。5选择合适的分类器，对测试图像进行分类。
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