共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．（本小题满分12分）已知函数fx
2si
x

12
xR
（1）求f
的值；6
45
（2）若si

32，求f232
16（本小题满分12分）设函数fxx6x5xR
3
（1）求函数fx的单调区间；（2）求函数fx在区间22上的最值
17．（本小题满分14分）设函数fxsi
x3si
xcosxxR
2
（1）求函数fx的最小正周期，并求fx在区间
上的最小值；46
（2）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，A为锐角，若fAfA
3，2
bc7，ABC的面积为23，求a
3
f18（本小题满分14分）已知函数fxxal
xaR
2
（1）若函数fx在x1处的切线垂直y轴求a的值；（2）若函数fx在区间1上为增函数，求a的取值范围；（3）讨论函数gxfxa2x的单调性
19（本小题满分14分）已知函数fx
x1l
xx1x1
（1）设x0为函数fx的极值点，求证fx0x0；（2）若当x1时，xl
x1kxk0恒成立，求正整数k的最大值．．．
20（本小题满分14分）设函数f
x1
xx2x
xR
N12
12
（1）证明对每一个
N，存在唯一的x
1，满足f
x
0；
（2）由（1）中的x
构成数列x
，判断数列x
的单调性并证明；
（3）对任意pN，x
x
p满足（1），试比较x
x
p与
1的大小

4
f2014届六校十月联考理科数学参考答案一选择题1D二填空题9xx4且x310log1x
2
2C
3C
4C
5B
6A
7D
8B
11
18
12y3si
2x三解答题

3

13____1____
141
15．（本小题满分12分）已知函数fx
2si
x

12
xR
（1）求f
的值；6
45
（2）若si

32，求f232
解（1）fx
2si
x

12

f2si
66122si
2si
44



2分


4分
1
（2）si

5分
43252
cos1si
2
35
7分
fsi
22si
cos
2425725
8分
cos22cos21
9分
f2r