五羊杯”第18届“五羊杯”初二数学竞赛试题
（考试时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（4选1型，每小题选对得5分，否则得0分，本大题满分50分
11111．化简繁分数：2323（）．323222B．C．一2D、2A、55
2xy2x3y33x2y33，其中x，y≠0，则（xy4x2y3x7y3
B．1C．
2．设
）
A．一l
14134075
D．
14134075
3．已知三个方程构成的方程组
yzxyzxyz211y2z2yzzxxyyzzxxy
333
恰有一组解xaybzc，则abc（A．一1B．1C．0
3
）
D．17
4．设a2b3c2d3a2b1cd3，则
24
bcdcdadababc（
A．16B．一24C．30D．0
）
5、杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶但不上1阶，也不上4阶以上．现共有16阶台阶，规定不许踏上第7阶，也不许踏上第13阶．那么杨城有种不同的上楼梯方法．注：两种上楼梯方法，只要有某l阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法．A．12B．14C．15D．163336．求值：20061006一l0003000×2006×1006．A．2036216432B．2000000000C．12108216000D．0
7．已知
322x3yxy3，则（xy7xy9y6x
B．
）
A．
14
14
C、
13
D、
13
f8．计算
3333LA．246L1004246L1006246L1008246L20063311B．C．D．100310043341000
9．至少有两个数字相同的3位数共有A．280B．180C．252个D．396名同学，才
10．五羊中学从初一到高三级学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出能做到，不管怎样挑选，以下六个条件至少能满足一个条件：条件l：初一级至少选3人；条件2：初二级至少选4人；条件3：初三级至少选5人；条件4：高一级至少选8人；条件5：高二级至少选20人；条件6：高三级至少选6人．A．47B．46C．41D．40二、填空题每小题答对得5分，否则得0分．本大题满分50分11．若P是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是A．x2Px2006x34x59C、x2Px2006x34x59E、x2Px2006x1x2006B、x2Px2006x17x118D、x2Px2006x17x118
．
12．分解因式2x2xy6y27x7y3
13．已知
5x27x3ABC32x2x2x2x23
其中A，B，C为常数，则2ABC
14．方程组
xyx4的解共有2xy3x9
组
15．假设一家旅馆共有30r