分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
题；（3）若m1则x22xm0有实数解的逆否命题；（4）若xy0则x0或y0的
否定其中真命题________（写出所有真命题的序号）
16．设A是双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b

0在第一象限内的点，F
为其右焦点，点
A关于原点O
的对称点为
B
若
AF

BF
设
ABF


且


12
6


则双曲线离心率的取值范围
是
．
三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17（本题满分10分）在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有4个奖品，
其中一等奖2个，二等奖2个，甲、乙二人依次各抽一次
（Ⅰ）求甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率；
（Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率
xy22453tt（t为参数），它与曲线Cy22x21交于A，B两点．

5
（Ⅰ）求AB的长；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为223，求

4
点P到线段AB中点M的距离．
21．（本题满分12分）已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB2，点F是AB
18．（本题满分
12
分）已知曲线
C

x

3
3cos为参数），直线lcos
3si
12
y3si

（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最小值
边上动点，点Ｅ是棱B1B的中点．（Ⅰ）求证：D1FA1D；（Ⅱ）求多面体ABCDED1的体积．
D1A1
ＤＡ
C1B1
ＣＢ
19（本题满分12分）一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下
学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学x（分）89
91
93
95
97
物理y（分）87
89
89
92
93
求y关于x的线性回归方程


_
_
xixyiy
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为bi1

_
xix2
i1
a

_
y

b
_
x

22．（本题满分12分）抛物线C：y22pxp0的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为1，
且MF54
（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面
积的最小值
f高二下学期期末考试文科数学答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
C
B
C
B
A
B
B
B
C
C
二、填空题
13．114．1
3
2
三、解答题
15．123
16．231
17（本题满分10分）
（Ⅰ）1（Ⅱ）5
3
6
18（本题满分12分）
（Ⅰ）直线l的直角坐标方程x3y120
曲线C的普通方程x2y21273
（Ⅱ）点P到直线l的距离的最小值为3，此时P9322
19（本题满分12r