科目
数学
年级高一班级1207、1220时间2012年10月31日3
课时
2
课题
空间几何体的三视图和直观图
教1、知识与技能目标:了解两种投影方法;掌握基本几何体和简单组合体的三视图画
学
法;能根据三视图想象和还原几何体的结构特征;掌握斜二测画法;能对水平放
目
标
置图形的直观图进行相关计算。
2、过程与方法目标:体会平行投影产生三视图的过程;体会斜二测画法绘制几何体
的直观图的过程;掌握用平面图形研究空间几何体的结构特征的一般方法。
3、情感态度与价值观:投影、三视图、直观图在科学艺术各个方面广泛应用。
教1、教材编写特点:介绍两种投影及其特点;规范三视图的画法要求;例举斜二测画材
法的步骤;根据三视图画直观图。
分析2、教学的重点是:投影概念;三视图画法;斜二测直观图画法。
3、教学的难点是:几何体与三视图关系;三视图与直观图关系;水平放置的图形的
直观图相关计算。
板
课题
书
1、自学内容
4、自学答疑5、巩固练习
2、自学核对
6、能力提升
3、师生归纳
7、课堂小结
时序
教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导,含课练、作业安排)
【第1课时】
一、启:
1、自学内容:
P1115,完成练习。
2、自学核对:
二、承:
1、师生归纳:
(1)投影:
f1投影线、投影面2中心投影:点光源;投影大小因光源位置近远而改变。3平行投影:平行光源;正投影、斜投影;平面图形与投影面平行时,投影全等。
(2)三视图:1正视图、侧视图、俯视图;画图位置。2画法:正俯等长,正侧等高,侧俯等宽。3看得见的轮廓线和棱用实线,看不见的轮廓线和棱用虚线。
正视图
cb
a
俯视图
正视图c侧视图
侧
视
a
b
图
俯视图b
(3)简单组合体的三视图:注意虚实。
【在正视图和侧视图中加虚线,可将叠柱组合变为套柱组合】2、自学答疑:(1)平行投影中,若平面图形与投影面不平行,其投影大小形状如何?【以三角形为例,可以变形钝、锐、直角,可退化为无(视为有厚度可说线段)】(2)圆锥的顶点在俯视图中是否体现?【可以想象一个倒置的圆锥,其顶点无法体现,因而圆锥顶点都不体现】(3)如何由三视图快速想象几何体的结构特征?
【俯、正、侧顺序,想象建造房子打地基,然后是正面效果图和纵深效果图】3、巩固练习:
f(1)哪个简单几何体的三视图是全等的图形?【正方体、球;都是三角形的也有,稍后探究】
(2)如图,将一个长方体截去一部分,请画出它的三视图:
变式:正视方向改变,比如和原r