【导与练】2020版高考文科数学一轮复习：名校题库
第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数
【选题明细表】
知识点、方法
题号
象限角与终边相同的角、弧度制、扇形弧长及面积
125
三角函数的定义
3467813
综合应用
910111214
基础巩固时间30分钟
1给出下列四个命题
①75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角
④315°是第一象限角其中正确的命题有D
A1个B2个C3个D4个
解析由象限角易知①②正确因475°360°115°所以③正确因
315°360°45°所以④正确
2已知扇形的面积为2扇形圆心角的弧度数是4则扇形的周长为
C
A2B4C6D8
解析设扇形所在圆的半径为R则2×4×R2所以R21所以R1扇形的弧长为4×14扇形的周长为246
1
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3若角α终边上一点的坐标为11则cosα等于C
A1B1CD
解析由题意知x1y1r

所以cosα4si
2cos3ta
4的值AA小于0B大于0C等于0D不存在
解析因为23π4所以si
20cos30ta
40所以si
2cos3ta
40所以选A
52018太原一中周测集合αkπ≤α≤kπk∈Z中的角的终边所在的范围阴影部分是C
解析当k2
时2
π≤α≤2
π当k2
1时2
ππ≤α≤2
ππ62018舟山中学月考已知α的终边过点Pa3aa≠0则si
α等于D
2
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A或B
C或D或解析当a0时r
a
利用三角函数的定义可得si
α
当a0时r
a
利用三角函数的定义可得si
α
72018衡水周测若θ则si
θcosθta
θ的大小关系
是

解析如图所示在单位圆中MPsi
θOMcosθATta
θ显然
有ta
θsi
θcosθ
答案ta
θsi
θcosθ
8若420°角的终边所在直线上有一点4a则a的值为

解析由三角函数的定义有ta
420°
又ta
420°ta
360°60°ta
60°故得a4答案4
3
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能力提升时间15分钟92017云南昆明二模《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表是“算经十书”中最重要的一种是当时世界上最简练有效的应用数学它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中《方田》章有弧田面积计算问题计算术曰以弦乘矢矢又自乘并之二而一
其大意是弧田面积计算公式为弧田面积弦×矢矢×矢弧田是由圆弧简称为弧田弧和以圆弧的端点为端点的线段简称为弧田弦围成的平面图形公式中“弦”指的是弧r