线段的垂直平分线的性质
第1课时线段的垂直平分线的性质和判定基础题知识点1线段垂直平分线的性质1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为
A．6
B．5
C．4
D．3
2．如图所示，AB是CD的垂直平分线，若AC＝23cm，BD＝16cm，则四边形ACBD的周长是
A．39cm
B．78cm
C．4cm
D．46cm
3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为
A．18cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm
4如图所示，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则
AC的长等于
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm
5．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的长．
6．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G求△AEG的周长．
知识点2线段垂直平分线的判定7．已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA＝PB则下列结论中正确的是
1
fA．AO＝BOB．PO⊥ABC．PO是AB的垂直平分线D．P点在AB的垂直平分线上8．如图所示，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．
知识点3经过直线外一点作已知直线的垂线9．如图，已知钝角△ABC，其中∠A是钝角，求作AC边上的高BH
中档题10．临沂中考如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是
A．AB＝AD
B．AC平分∠BCD
C．AB＝BD
D．△BEC≌△DEC
11．如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于
A．28°
B．25°
C．225°D．20°
12．已知：如图，AC是线段BD的垂直平分线，E是AC上的一点，则图中全等的三角形共有
2
fA．3对
B．4对
C．5对
D．6对
13．在锐角△ABC内一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高的交点
D．三边垂直平分线的交点
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB－BC＝2，则△ABC
的周长是
A．13
B．12
C．11
D．10
15．如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA＋CB＝8cm，那么△BCD
的周长等于________cm
16．如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，且AP＝5，那么PC＝________．
17．已知直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且AP＝PB，下列结论：①OA＝OB；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO；④r