本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分（）2016大连二模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bacosCasi
C．
f（I）求A；（Ⅱ）若a2，bc≥4，求△ABC的面积．18．（12分）（2016大连二模）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比
赛的胜负情况，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，如果比赛采用“五局三胜制”（先胜三
局者获胜，比赛结束）．（1）求甲获得比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时的局数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．19．（12分）（2016大连二模）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥BC，AA12，
AC2，M是CC1的中点，P是AM的中点，点Q在线段BC1上，且BQQC1．（1）证明：PQ∥平面ABC；
（2）若直线BA1与平面ABM成角的正弦值为
，求∠BAC的大小．
20．（12分）（2016大连二模）已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率e，且椭圆上一点M与椭圆左右两个焦点构成的三角形周长为42．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，设点D为椭圆上任意一点，直线ym和椭圆C交于A、B两点，且直线DA、DB与y轴分别交于P、Q两点，试探究∠PF1F2和∠QF1F2之间的等量关系并加以证明．
21．（12分）（2016大连二模）已知函数f（x）l
xkx（k∈R）．（1）当k1时，求函数f（x）的极值点；
f（2）当k0时，若f（x）a≥0（a，b∈R）恒成立，试求ea1b1的最大值；
（3）在（2）的条件下，当ea1b1取最大值时，设F（b）数F（x）有两个零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．
m（m∈R），并设函
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑题号选修41：几何证明选讲22．（10分）（2016大连二模）已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，CD分别交AE、AB于点F、D，∠ADF45°．（1）求证：CD为∠ACB的平分线；
（2）若ABAC，求的值．
选修44：坐标系与参数方程23．（2016大连二模）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ4si
θ．从极点作圆C的弦，记各条弦中点的轨迹为曲线C1．（1）求C1的极坐标方程；
（2）已知曲线l的参数方程为
，（0≤α＜π，t为参数，且t≠0），l与C交于点A，
l与C1交于点B，且，求α的值．
选修45：不等式证明选讲24．（2016大连二模）已知a，b，c均为正实数，且1．（1）证明：≤；r