1三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。☆2判断三条线段能否组成三角形。①abc(ab为最短的两条线段)②abc(ab为最长的两条线段)☆3第三边取值范围:a-bca+b如两边分别是5和8则第三边取值范围为3x134对应周长取值范围若两边分别为ab则周长的取值范围是2aL2a+ba为较长边。如两边分别为5和7则周长的取值范围是14L24☆5三角形的角平分线、高、中线都有三条,都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部,高所在直线交于一点。6“三线”特征:☆三角形的中线①平分底边。②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。③分得两三角形的周长差等于邻边差。☆7直角三角形:①两锐角互余。②30度所对的直角边是斜边的一半。③三条高交于三角形的一个顶点。∠A12∠B13∠C⑤∠A∠B∠C123⑥∠A∠B+∠C⑦∠④A∠B∠C112⑧∠A90∠B☆8相关命题:→1三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。→2锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X90。最大锐角不小于60度。→3任意一个三角形两角平分线的夹角90+第三角的一半。→4钝角三角形有两条高在外部。→5全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。→6面积相等的两个三角形不一定是全等图形。→7能够完全重合的两个图形是全等图形。→8三角形具有稳定性。9三条边分别对应相等的两个三角形全等。10三个角对应相等的两个三角形不一定全等。11两个等边三角形不一定全等。12两角及一边对应相等的两个三角形全等。13两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。14两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。15两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。17一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。18一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。19有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
f三角形的边角与全等三角形
一、选择题1.(2009年江苏省)如图,给出下列四组条件:①ABDE,BCEF,ACDF;②ABDE,BE,BCEF;③BE,BCEF,CF;④ABDE,ACDF,BE.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组
2、(2009年海南省中考卷第5题)已知图2中的两个三角形全等,则∠度数是(
)
A72°
B60°
C58°
D50°
3、(2009年广西钦州)如r