【课堂新坐标】20162017学年高中数学第三章指数函数与对数函
数学业分层测评（17）对数的运算性质北师大版必修1
建议用时：45分钟
学业达标
一、选择题
1．log242＋log243＋log244等于
A．1
B．2
1
C．24
D2
【解析】log242＋log243＋log244＝log242×3×4＝log2424＝1故选A【答案】A
12．化简2log612－2log62的结果为
A．62C．log63
B．122D12
12【解析】原式＝log612－log62＝log62＝log63故选C
【答案】C
3．方程lgx2＋lg2＋lg3lgx＋lg2lg3＝0的两根的积x1x2＝
A．lg2＋lg3
B．lg2lg3
C16
D．－6
【解析】∵lgx1＋lgx2＝－lg2＋lg3，
∴lgx1x2＝－lg6＝lg6－1＝lg16，
∴x1x2＝16故选C
【答案】C
4．已知a＝log23＋log23，b＝log29－log23，c＝log32，则a，b，c的大小关系是
A．a＝bc
B．a＝bc
C．abc
D．abc
【解析】
a＝log23＋log2
3＝log23
3，b＝log29－log2
93＝log23＝log23
31，又
c＝log321，故a＝bc
f【答案】B
5．2016邢台高一检测若lg2＝a，lg3＝b，则lg54＝
A．a＋3b
B12a＋32b
C12a＋b
D．a＋32b
【解析】
lg
154＝2lg
154＝2lg
16＋2lg
19＝2lg
6＋lg
13＝2lg
2＋lg
3＋lg3＝12a
＋b＋b＝12a＋32b
【答案】B
二、填空题
26．已知a3＝49a0，则log2a＝________
3
2【解析】∵a3＝49，∴a2＝76249，
∴a＝287＝233，
∴log2a＝log2233＝3
3
3
【答案】3
1
7．计算lg14－lg25÷100－2＝__________
1
【解析】lg14－lg25÷100－2＝lg1100÷10－1
＝－2×10＝－20
【答案】－20
8．2015四川高考lg001＋log216的值是________．【解析】lg001＋log216＝lg1100＋log224＝－2＋4＝2
【答案】2
三、解答题
9．计算：1lg14－2lg73＋lg7－lg18；
f212lg3429－43lg8＋lg245【导学号：04100056】
【解】法一：lg14－2lg73＋lg7－lg18
＝lg2×7－2lg7－lg3＋lg7－lg32×2
＝lg2＋lg7－2lg7＋2lg3＋lg7－2lg3－lg2＝0
法二：lg14－2lg73＋lg7－lg18
＝lg
14－lg732＋lg
7－lg
14×7
18＝lg372×18
＝lg1＝0
2原式＝125lg2－2lg7－4332lg2＋122lg7＋lg5
5
1
＝2lg2－lg7－2lg2＋lg7＋2lg5
＝12lg2＋12lg5
＝12lg2＋lg5＝12lg10＝12
10．解方程lgx2＋lgx5－6＝0【解】原方程可化为lgx2＋5lgx－6＝0，
即lgx＋6lgx－1＝0，
等价于lgx＝－6或lgx＝1，解得x＝10－6或x＝10经检验x＝10－6和x＝10都是原方程的解，所以原方程的解为x＝10－6或x＝10
能力提升
4
1．计算log3327＋lg25＋lg4＋7log72的值为

1A．－4
B．4
C．－145
D145
【解析】
4原式＝log3
27－lg33＋lg52＋lg22＋2
f＝14log333－1＋2lg5＋2lg2＋2
＝34－1＋2＋2
15＝4
【答案】D
2．已知函数fx满足：r