高中数学常用公式及结论考前过目（文）
1元素与集合的关系xAxCUAxCUAxA2包含关系ABAABBABCUBCUA3．集合a1a2a
的子集共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个4二次函数解析式的三种形式：1一般式fxax2bxca02顶点式
fxaxh2ka03零点式fxaxx1xx2a0
5二次函数fxax2bxca0在闭区间pq上的最值只能在xb处及区间的两端点处取得。
2a
6定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据
1在给定区间的子区间L（形如，，不同）上含参数的二次不等式
fxt0t为参数恒成立的充要条件是fxtmi
0xL2在给定区间的子区间上含参数的二次不等式fxt0t为参数恒成立的充要条件是
fxtma
0xL
7真值表
ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ
真真假
真
真
真假假
真
假
假真真
真
假
假假真
假
假
8常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
至少有一个
一个也没有
都是
不都是
至多有一个
至少有两个
大于小于
对所有x，成立
不大于不小于
存在某x，不成立
至少有
个至多有
个p或q
至多有（
1）个至少有（
1）个p且q
对任何x，不成立存在某x，成立
p且q
p或q
9四种命题的相互关系
原命题若ｐ则ｑ
互否
否命题若非ｐ则非ｑ
互逆
逆命题
若ｑ则ｐ
互
互
为
为
互
否
逆
逆
否
否
逆否命题
互逆
若非ｑ则非ｐ
（互为逆否的两命题真值相同）
10充要条件
（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然
11函数的单调性
函数yfx在某区间内可导，如果fx0，则fx为增函数；如果fx0，则fx为减函数
12．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称
13若函数yfxa是偶函数，则fxafxa14对于函数yfxxRfxafbx恒成立则函数fx的对称轴是函数xab
2
第1页
f15若fxfxa则函数yfx的图象关于点a0对称若fxfxa则函数2
yfx为周期为2a的周期函数
16．多项式函数Pxa
x
a
1x
1a0的奇偶性多项式函数Px是奇函数Px的偶次项即奇数项的系数全为零
多项式函数Px是偶函数Px的奇次项即偶数项的系数全为零
17函数yfx的图象关于直线xa对称faxfaxf2axfx
181函数yfx与函数yfx的图象关于直线x0即y轴对r