第二章
本章小结
整式的加减
小结1本章内容概览本章的主要内容是整式和整式的加减．学习本章知识，要了解单项式、多项式和整式的概念，会确定单项式的系数和次数，会确定多项式的项数和次数．理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法以及去括号时符号的变化规律．能够熟练地进行整式的加减运算，正确地进行分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示，从而体会用字母表示数，由算术到代数的进步．小结2本章重点、难点：本章的重点是同类项、整式的加减，难点是去括号与求值运算．小结3本章学法点津1学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系．2要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会“数式的通性”．3要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识．
知识网络结构图
f重点题型总结及应用
题型一整式的加减运算例1已知
1a33xy与3y5bx3是同类项，则ab的值为3

解析：解析：由同类项的定义可得a－3＝3，5－b＝3，所以a＝6，b＝2．因而ab＝62＝36．答案：答案：36相同字母的指数也分别相同，这是两个单项式成为同类项必须具点拨所含字母相同，备的条件，即
字母相同，相同字母的指数也分别相同
同类项
22例2计算：（7x＋5x－3）－（5x－3x＋2）．解：原式＝7x2＋5x－3－5x2＋3x－2＝2x2＋8x－5．方法本题考查整式的加减及去括号法则．合并同类项时注意字母和字母的指数不变，只把系数相加减．题型二整式的求值例3已知（a＋2）2＋b＋5＝0，求3a2b一2a2b－（2ab－a2b）－4a2－ab的值．分析：分析：由平方与绝对值的非负性，得a＝－2，b＝－5．先化简，再代入求值．解：因为（a＋2）2≥0，b＋5≥0，且（a＋2）2＋b＋5＝0，所以a＋2＝0，且b＋5＝0．所以a＝－2，b＝－5．3a2b－2a2b－（2ab－a2b）－4a2－ab＝3a2b－2a2b＋2ab－a2b＋4a2－ab＝4a2＋ab把a＝－2，b＝－5代入4a2＋ab，得原式＝4×（－2）2＋（－2）×（－5）＝16＋10＝26．例4已知2a2－3ab＝23，4ab＋b2＝9，求整式8a2＋3b2的值．解：因为2a2－3ab＝23，所以8a2－12ab＝92，所以12ab＝8a2－92．因为4ab＋b2＝9，所以12ab＋3b2＝27，所以12ab＝27－3b2．由此得8a2－92＝27－3b2，即8a2＋3b2＝119．题型三整式的应用例5图2－3－1是一个长方形试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则xr