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2。3
(1)求
f
x
的对称中心。(2)当
x


π4
,π2


f
x
值域。
f17(本小题满分12分)
已知集合Axx2axbx中有唯一元素a
(1)求集合A;
(2)若幂函数yfx的图像经过点ab,求不等式fxx的解集
18(本小题满分12分)
已知a4,b2,且a与b夹角为120,求(1)ab;(2)a与ab的夹角
19(本小题满分12分)
某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如图所示的两条直线段表示:
又该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示:
第t天
5
15
20
30
Q件
35
25
20
10
(1)根据题设条件,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;
(2),试问30天中第几天日销售金额最大?最大金额为多少元?(日销售金额每件的销售价格×日销售量)
20(本小题满分13分)
如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点BP在单位圆上,
且B525AOB55
(1)求4cos3si
的值;5cos3si

f(2)设AOP




2
OQ
OAOP,
6
3
四边形OAQP的面积为S,fOAOQ122S1,求f的最值及此时的
值.
21本小题满分14分已知函数fxlog2xa1过点44.
(1)求实数a;(2)将函数fx的图象向下平移1个单位,再向右平移a个单位后得到函数gx图象,设函数gx关于y轴对称的函数为hx,试求hx的解析式;(3)对于定义在40上的函数yhx,若在其定义域内,不等式
hx22hxm1恒成立,求实数m的取值范围.
f参考答案
17解:(1)依题方程x2axbx有两个相等的实根
即方程x2a1xb0有两个相等的实根
………………………………2分



a
12

4b

0

a

1
b

1
2a1a
39
∴集合
A

a

1

3

………………………………6分
(2)设幂函数
f
x

xt
,则其图象经过点

13

19


19


13
t

,得
t

2
∴fxx2

不等式fxx即x2x,得x0或x1
………………………………9………………………………11分
∴不等式fxx的解集为xx0或x1
18解:
(1)ab
2
2
r
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