22二次函数的图象与性质
教学目标设计知识目标：1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历探索二次函数y＝ax＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax＋bx＋c的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识交流中发现新知识教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1．你能说出函数y＝－4x－2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数y＝－4x－2＋1图象的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标是2，1。2．函数y＝－4x－2＋1图象与函数y＝－4x的图象有什么关系函数y＝－4x－2＋1的图象可以看成是将函数y＝－4x的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的3．函数y＝－4x－2＋1具有哪些性质当x＜2时，函数值y随x的增大而增大，当x＞2时，函数值y随x的增大而减小；当x＝2时，函数取得最大值，最大值y＝1提出问题，引入新课1254．不画出图象，你能直接说出函数y＝－x＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶22点坐标吗12512（因为y＝－x＋x－＝－x－1－2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直222线x＝1，顶点坐标为1，－2。
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f1255．你能画出函数y＝－x＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗22二、自主学习合作探究125解决问题4：不画出图象，如何求出函数y＝－x＋x－的图象的开口方向、对称轴22和顶点坐标？（板演配方过程）125我们已经知道函数y＝－x＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。22125根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y＝－x＋x－的图象，进而观22察得到这个函数的性质。解：1列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；x…2y…612－1－4－212－2－212－4－612－…－01234…
2描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。1253连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝－x＋x－的图象。22当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝－2三、巩固练习做一做121．请你按照上面的方法，画出函数y＝x－4x＋10的图象，由图象你能发现这2个函数具有哪些性质吗2．r