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高二（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题满分36分）本大题共12小题，每个空格填对得3分，否则一律得0分1．直线3x4y50的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）2．若（5，4），（7，9），则与同向的单位向量的坐标是．3．若线性方程组的增广矩阵为，解为，则ab．
4．行列式中
中元素3的代数余子式的值为7，则k
．
5．以点P（3，4）和点Q（5，6）为一条直径的两个端点的圆的方程是．226．若顶点在原点的抛物线的焦点与圆xy4x0的圆心重合，则该抛物线的准线方程为．7．在△ABC中，AB3，BC7，CA5，则在方向上的投影是．228．已知双曲线kxy1的一条渐进线的方向向量（2，1），则k．9．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则．10．已知F1、F2是双曲线C：点，且⊥1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是双曲线C上一
，若△PF1F2的面积为16，则b
．
11．若点O和点F分别为椭圆
y21的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
OP2PF2的最小值为．12．在平面直角坐标系中，两个动圆均过点A（1，0）且与直线l：x1相切，圆心分别为C1、C2，若动点M满足2，则M的轨迹方程为．
二、本大题共4小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的13．“”是“方程组有唯一解”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条C．充要条件D．既不充分又不必要条件14．等差数列a
的前
项和为S
，若a2a6a10为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（）A．B．C．D．S6S11S12S1315．无穷等比数列a
的各项和为S，若数列b
满足b
a3
2a3
1a3
，则数列b
的各项和为（）
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A．S
B．3S
C．S2
D．S3
16．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y±x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使bx0＜ay0，则该双曲线的焦点（A．在x轴上B．在y轴上C．当a＞b时，在x轴上D．当a＞b时，在y轴上）
三、解答题（本大题满分48分）本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中（1，2）（1）若2，且∥，求的坐标；（2）若，且2与2垂直，求与的夹角θ．
18．已知直线l经过点P（2，的方程．
），并且与直线l0：x
y20的夹角为
，求直线l
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19．如图所示，A（2
，0）、B、C是椭圆E：

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