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高二(上)期末数学试卷
一、填空题(本大题满分36分)本大题共12小题,每个空格填对得3分,否则一律得0分1.直线3x4y50的倾斜角的大小为(结果用反三角函数值表示)2.若(5,4),(7,9),则与同向的单位向量的坐标是.3.若线性方程组的增广矩阵为,解为,则ab.
4.行列式中
中元素3的代数余子式的值为7,则k
.
5.以点P(3,4)和点Q(5,6)为一条直径的两个端点的圆的方程是.226.若顶点在原点的抛物线的焦点与圆xy4x0的圆心重合,则该抛物线的准线方程为.7.在△ABC中,AB3,BC7,CA5,则在方向上的投影是.228.已知双曲线kxy1的一条渐进线的方向向量(2,1),则k.9.在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB3,BD1,则.10.已知F1、F2是双曲线C:点,且⊥1(a>0,b>0)的两个焦点,P是双曲线C上一
,若△PF1F2的面积为16,则b
.
11.若点O和点F分别为椭圆
y21的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
OP2PF2的最小值为.12.在平面直角坐标系中,两个动圆均过点A(1,0)且与直线l:x1相切,圆心分别为C1、C2,若动点M满足2,则M的轨迹方程为.
二、本大题共4小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的13.“”是“方程组有唯一解”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条C.充要条件D.既不充分又不必要条件14.等差数列a
的前
项和为S
,若a2a6a10为一个确定的常数,则下列各个和中,也为确定的常数的是()A.B.C.D.S6S11S12S1315.无穷等比数列a
的各项和为S,若数列b
满足b
a3
2a3
1a3
,则数列b
的各项和为()
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A.S
B.3S
C.S2
D.S3
16.已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y±x(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0),使bx0<ay0,则该双曲线的焦点(A.在x轴上B.在y轴上C.当a>b时,在x轴上D.当a>b时,在y轴上)
三、解答题(本大题满分48分)本大题共5小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.已知:、、是同一平面内的三个向量,其中(1,2)(1)若2,且∥,求的坐标;(2)若,且2与2垂直,求与的夹角θ.
18.已知直线l经过点P(2,的方程.
),并且与直线l0:x
y20的夹角为
,求直线l
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19.如图所示,A(2
,0)、B、C是椭圆E:
1r