ABC是（B．等腰直角三角形D．等边三角形
3310、在△ABC中，周长为75cm，且si
A：si
B：si
C＝4：5：6下列结论：①abc456②
D．2x
4
3
abA．有一内角为30°的直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形21在ABC中若a3cosA
12
12
则ABC的外接圆的半径为（
32
）a
abc2
5
6③a2cmb25cmc3cm
④ABC456C．2个
其中成立的个A．3B．23C．
数是

A．0个
B．1个
D．3个）
D．
11、在△ABC中，AB
32
3AC1∠A＝30°，则△ABC面积为（
3432
22在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边A75C45b2则此三角形的A．B．
32
C．
或3
D．
34
或
32
最小边长为（
）A．
64
B．
223
C．
263
D．
24
12、已知△ABC的面积为
，且b2c
3，则∠A等于（
）
f二解答题4题共40分1在△ABC中，已知a＝23，b＝6，A＝30°，求B及SABC
2在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C的面积等于3，求a，b；（2）若si
B2si
A，求△ABC的面积
3
．（1）若△ABC4、在△ABC中，若si
Asi
Bsi
CcosAcosB1判断△ABC的形状；2在上述△ABC中，若角C的对边c1，求该三角形内切圆半径的取值范围。r
12
abc
提高题在△ABC中，ab10，cosC是方程2x3x20的一个根，求三角形周长的最小
2
3．已知：在ABC中，A120a7bc81求bc的值；（2）求si
B的值

值。
f1解：在△ABC中，由正弦定理
a
si
Asi
B又A＝30°，且a＜b，∴B＞A∴B＝60°或120°①当B＝60°时，C＝90°，△ABC为直角三角形，1SABC＝ab＝632②当B＝120°时，C＝30°，△ABC为等腰三角形，1SABC＝absi
C＝332

b
得，∴si
B
ba
si
A
32

1cosC0即C＝90°2△ABC是以C为直角顶点得直角三角形1（2）内切圆半径rabc21si
Asi
B12
可得2si

2
C

22ab2abcos34a2b2ab42解：（1）由题意，得即ab41absi
323
因为ab3abab34ab124所以ab4
222
1si
A242
2
212
212
内切圆半径的取值范围是0
提高题解：2x3x20
22
x12x2
12cosC12
ab4由r