男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．27．（10分）（2018巴中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB6，AC8时，求△BDE的周长．
28．（8分）（2018巴中）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，2准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m，求小路的宽．
29．（8分）（2018巴中）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到01米，参考数据：≈1414，≈1732）
f30．（10分）（2018巴中）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC∠ODC．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）若AB5，BC4，求线段CD的长．
31．（12分）（2018巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yaxbx4（a≠0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，
）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，
＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．
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f2018年四川省巴中市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．（3分）（2018巴中）2的倒数是（）A．2B．C．D．2
考点：倒数．分析：根据倒数定义可知，2的倒数是．
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解答：解：2的倒数是．故选：C．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）（2018巴中）下列计算正确的是（）A．（a3）3a6B．a6÷a3a2C．2a3b5ab
D．a2a3a5
考点：同底数幂的除法；合并同类项r