高考数学百大经典例题逻辑联结词高考数学百大经典例题逻辑联结词
例1下列语句中不是命题的是A．台湾是中国的B．两军相遇勇者胜C．上海是中国最大的城市D．连接A、B两点分析“D”是描述性语句．答D．例2命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是A．没有使用联结词B．使用了逻辑联结词“或”C．使用了逻辑联结词“且”D．使用了逻辑联结词“非”分析注意到x＝±2是x＝2或x＝－2．答选B．例3命题①梯形不是平行四边形；②等腰三角形的底角相等；③有两个内角互补的四边形是梯形或圆内接四边形或是平行四边形；④60是5或2的公倍数，其中复合命题有A．①③④B．③④C．③D．①③分析②是简单命题，其余的均为复合命题．解选A．
例4命题“5的值不超过3”看作非p的形式，则p为
，看
作是“p或q”形式，p为________，q为________．分析“不超过”用“≤”表示，其否定是“＞”“≤”可以看作为“＜”，或“＝”的复合形式．
答依次为“5＞3”、“5＜3”、“5＝3”．
说明：对命题的否定要“全面”，比如“＞”的否定不是“＜”．例5分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：14既是8的约数，也是12的约数；2张明是数学课代表或英语课代数；3江苏省不是中国面积最大的省．分析先寻找逻辑联结词，再确定被联结的简单命题．解1p且q，p：4是8的约数，q：4是12的约数；2p或q，p：张明是数学课代表，q：张明是英语课代表；3非p、p：江苏省是中国面积最大的省．例6以下判断正确的是
用心
爱心
专心
1
fA．若p是真命题，则“p且q”一定是真命题B．命题“p且q”是真命题，则命题p一定是真命题C．命题“p且q”是假命题时，命题p一定是假命题D．命题p是假命题时，命题“p且q”不一定是假命题解根据真值表．选B．说明：在记忆真值表的时候，要体会它的合理性．例7如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么


A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真值相同分析p为假，从而q为真．解选B．例8若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真分析利用逆否命题与原命题的等价性，结合真值表确定结论．解∵“p或q”的否定是“非p且非q”这是一个真命题，，所以由真值表．非p、非q都是真命题，那么p假q假．选B．点击思r