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章节:第二章圆锥曲线与方程章节:
知识点总结:一、知识点总结:三种圆锥曲线的定义:1、三种圆锥曲线的定义:椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线都是动点运动形成的轨迹。动点在运动变化过程中,保持某种“距离”不变。椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线都是动点运动形成的轨迹。动点在运动变化过程中,保持某种“距离”不变。椭圆:平面内与两个定点F1,F2的距离_____等于常数(___于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆。即:
PF1PF22a2cF1F2(a0,c0,a,c为常数)则P点的轨迹为以_______为焦点的椭圆。为常数),则点的轨迹为以_______为焦点的椭圆。,_______为焦点的椭圆
注意:的轨迹为________________。的轨迹________________。注意:若2aF1F2时,点P的轨迹为________。若02aF1F2时,点P的轨迹________。距离___________等于常数(___于___________等于常数的点的轨迹叫做双曲线。双曲线:双曲线:在平面内到两个定点F1,F2距离___________等于常数(___于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线。即:
PF1PF22a2cF1F2(a0,c0,a,c为常数)则P点的轨迹为以________为焦点的双为常数),则点的轨迹为以________________为焦点的双,
曲线.曲线.注意:的轨迹为______________________________。的轨迹________________。注意:若2aF1F2时,点P的轨迹为_______________。若2aF1F2时,点P的轨迹________。若2a0时,点的轨迹是_________________另外,定义中的_________必不可少_________________._________必不可少P的轨迹是_________________.另外,定义中的_________必不可少抛物线:距离_______的点的轨迹。_______的点的轨迹((其中抛物线:平面内到定点F与到定直线l距离_______的点的轨迹。其中Fl)注意:若F∈l,则P点的轨迹为______________________________。注意:点的轨迹为______________________________。______________________________三种圆锥曲线的标准方程:2、三种圆锥曲线的标准方程:椭圆:椭圆:
x2y21ab0,焦点在x轴上;轴上;a2b2y2x21ab0,焦点在y轴上.轴上.a2b2
)(谁的_______________,焦点就在谁的轴上。谁的_______________,焦点就在谁的轴上。_______________
x2y2双曲线:轴上;双曲线:221a0,b0,焦点在x轴上;aby2x21a0,b0焦点在y轴上.轴上.a2b2
谁的______________,焦点就在谁的轴上。谁的______________,焦点就在谁的轴上。______________
2抛物线:2,焦点在轴上;r
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