中，∠C90，∠B30，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为__________．（用含a的式子表示）．
A
A
A
B30°D
C
B
30°BD
FE
C
B
30°BDCC
【答案】163a
三、解答题（本大题共8题，满分74分）17．（本小题满分8分）
已知代数式：11，请你解决下列问题．x22x1x1
（1）化简．（2）在1、21、2这几个数字中，选择一个合适的数字代入，求出代数式的值．【答案】见解析
（1）
x2

12x
1

x
11
1x1x121
1．x1
（2）当x
2时，原式
1
21
212121
21，
z
fz
当x
21时，原式
112．21122
18．（本小题满分8分）（1）将△ABC沿x轴负方向平移2个单位，沿y轴正方向平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90，得到△AB2C2，请画出△AB2C2．（3）△A1B1C1绕点P顺时针旋转90，得到△AB2C2，则点P的坐标为__________．
y
OC
ABx
【答案】见解析（3）P点坐标为12．
y
A1B1
C1C2
A
B
O
x
CB2
19．（本小题满分8分）
关于
x
的不等式组
3xa≤2x1
2x5②
3①
．【注意有①②】
（1）当a1，解这个不等式组．（2）若这个不等式组的解集为2x≤8，求a的值．【答案】见解析
（1）当a1时，
3x2
12≤xx15②
3①
，【注意有①②】
z
fz
解①得：x≤7，
解①得：x2，
∴不等式组的解集为2x≤7．
（
2
）
3x2
a≤x1
2x5②
3①
【注意有①②】
解①得：x≤6a，
解①得：x2，
∵不等式组的解集为2x≤8．
∴6a8，
∴a2．
20．（本小题满分9分）如图，ABAC，CD⊥AB，BE⊥AC，BE与CD相交于点O．（1）求证：△ACD≌△ABE．（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．
A
D
E
O
B
C
【答案】见解析（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC∠AEB90，又∵∠A∠A，ABAC，∴△ACD≌△ABEAAS．（2）连接AO、BC，∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC∠AEB90，∵OAOA，ADAE，∴Rt△ADO≌△AEOHL，∴∠DAO∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵ABAC，∴OA⊥BC．
z
fz
A
D
E
O
B
C
21．（本小题满分9分）仔细阅读下面例题：例题：已知二次三项式x25xm有一个因式是x2，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式x
，得x25xmx2x
，
则x25xmx2
2x2
，∴
25，m2
，解得
3，m6，∴另一个因式为x3，m的值为6．依照以上方法解答下面问题：（1）若二r