121分类计数原理和分步计数原理
一、提出问题：从甲地到乙地，有三类不同的办法：乘火车、乘汽车、乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？二、分析问题：各种不同的走法如下：
第①班第②班（1）乘火车第③班第④班
第①班（2）乘汽车第②班
第①班（3）乘轮船第②班第③班
共有________________种
共有________________种
共有________________种
显然，上述每一种方法都可以从甲地到乙地，一天中完成这件事共有三类办法，共有4239种不同的走法。想一想：1某火车站，进站台需要上楼。该车站有楼梯4座，电梯2座，自动扶梯1座。一位旅客要进站台，共有几种不同走法？共4217种不同走法。2从A城到某一旅游景区B地，每天有火车5次，公交大客车15次，租公交车小客车25次，某人在一天中若乘坐上述交通工具，从A到B共有多少种不同的走法？5152545种不同走法三、提升（提出概念）一般地，有如下原理：
分类计数原理
如果做一件事，完成它可以有
类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，，在第
类办法中有m
种不同的方法，无论通过哪一类的那一种方法，都可以完成这件事，那么完成这件事共有
Nm1m2m3m
种不同走法
f四、提出问题有A村去B村的道路有4条，有B村去C村的道路有2条从A村经B村去C村，共有多少种不同的方法？五、分析问题
①
A村
④③②
B村

②
①
C村

428有各种不同的走法如下：
①
种不同的走法
A村
①
B村

②
C村

①
A村
②
B村

②
C村

①
A村
③
B村

②
C村

f①
A村
④
B村

②
C村

一般地，有如下原理：
分布计数原理
如果做一件事，完成它需要分
步骤做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第
步有m
种不同的方法。必须经过每一个步骤才能完成这件事，那么完成这件事共有
Nm1m2m3m
种不同走法
例题1
甲班有三好生8人，乙班有三好生6人，丙班有三好生9人
（1）由这三个班任选一名三好生，出席市三好生表彰大会，有多少种不同的选法？（2）由这三个班各选一名三好生，出席市三好生表彰大会，有多少种不同的选法？
思考：如何用所学知识解决？分类？分步？还r