或
【解析】试题分析：（1）先求P点坐标再根据两点间距离公式求
最后根据椭圆定
f义确定acb（2）先设
，与椭圆方程联立，结合韦达定理以及弦长公式求EF，根据点到直线距
离公式求高，再根据三角形面积公式得面积关于k的函数关系式，最后根据基本不等式求最值，根据
等号成立条件确定直线的方程
试题解析：（Ⅰ）根据椭圆的定义，曲线是以
为焦点的椭圆，其中，

，
，，曲线的方程为
；
（Ⅱ）设过点的直线的斜率为，则

由
得
，
，
，
又点到直线的距离
，
的面积

令
，则

当且仅当，即
时，面积取最大值
此时直线的方程为
或
．
22已知数列满足，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：对任意的
，都有
f①
；
②
（
）．
【答案】1
2见解析
【解析】试题分析：（1）对递推关系式进行变形，转化为一个常数列，即得数列的通项公式；（2）
①先对通项进行放缩：
，再根据裂项相消法求和，即证得结论②先倒序相加法求和，
再利用基本不等式进行放缩求和，最后证明和值与结果大小
试题解析：（Ⅰ）当时，
，
当时，．又
，
，
．
（Ⅱ）①证明：当时，成立；
当时，
②设
当
时，
当
时，
，则，
，
，当且仅当时等号成立．，
f．即
．
点睛证明数列不等式，，常用方法为方缩法，经过放缩，将数列化为可求和，最后再比较和值与结果大小即可
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