2任意一点,在△PF1F2中,记F1PF2PF1F2F1F2P,则有si
cesi
si
a22222235.经过椭圆bxayab(a>b>0)的长轴的两端点A1和A2的切线,与椭
34.设椭圆圆上任一点的切线相交于P1和P2,则PA1PA2b
2
x2y21(a>b>0),O为坐标原点,P、Q为椭圆上两动点,且OPOQa2b24a2b2111122(2)OPOQ的最大值为22(3)SOPQ的最小(1)abOP2OQ2a2b2
36.已知椭圆
3
f值是
a2b2a2b2
37.MN是经过椭圆b2x2a2y2a2b2(a>b>0)过焦点的任一弦,若AB是经过椭圆中心O且平行于MN的弦,则AB22aMN38.MN是经过椭圆b2x2a2y2a2b2(a>b>0)焦点的任一弦,若过椭圆中心O的半弦OPMN,则39.设椭圆
2111222aMNOPab
x2y21(a>b>0)Mmo或om为其对称轴上除中心,顶点外的a2b2a2b2或y上mm
任一点,过M引一条直线与椭圆相交于P、Q两点,则直线A1P、A2QA1A2为对称轴上的两顶点的交点N在直线l:x
40.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,则MF⊥NF41.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、QA1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N,则MF⊥NF
x2y21则斜率为kk≠0的平行弦的中点必在直线l:ykx的共a2b2b2轭直线ykx上而且kk2ax2y243.设A、B、C、D为椭圆221上四点AB、CD所在直线的倾斜角分别为,abPAPBb2cos2a2si
2直线AB与CD相交于P且P不在椭圆上则PCPDb2cos2a2si
2x2y244.已知椭圆221(a>b>0)点P为其上一点F1F2为椭圆的焦点,F1PF2ab的外(内)角平分线为l,作F1、F2分别垂直l于R、S,当P跑遍整个椭圆时,R、S形成2222222222的轨迹方程是xyabyacexcxycxcexc45.设△ABC内接于椭圆,且AB为的直径,l为AB的共轭直径所在的直线,l分别交直线AC、BC于E和F,又D为l上一点,则CD与椭圆相切的充要条件是D为EF
42.设椭圆方程的中点
x2y21(a>b>0)的右焦点F作直线交该椭圆右支于MN两点,弦a2b2PFeMN的垂直平分线交x轴于P,则MN2
46.过椭圆
x2y2b2x11(a>b>0r