2任意一点，在△PF1F2中，记F1PF2PF1F2F1F2P，则有si
cesi
si
a22222235．经过椭圆bxayab（a＞b＞0）的长轴的两端点A1和A2的切线，与椭
34．设椭圆圆上任一点的切线相交于P1和P2，则PA1PA2b
2
x2y21（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且OPOQa2b24a2b2111122（2）OPOQ的最大值为22（3）SOPQ的最小（1）abOP2OQ2a2b2
36．已知椭圆
3
f值是
a2b2a2b2
37．MN是经过椭圆b2x2a2y2a2b2（a＞b＞0）过焦点的任一弦，若AB是经过椭圆中心O且平行于MN的弦，则AB22aMN38．MN是经过椭圆b2x2a2y2a2b2（a＞b＞0）焦点的任一弦，若过椭圆中心O的半弦OPMN，则39．设椭圆
2111222aMNOPab
x2y21（a＞b＞0）Mmo或om为其对称轴上除中心，顶点外的a2b2a2b2或y上mm
任一点，过M引一条直线与椭圆相交于P、Q两点，则直线A1P、A2QA1A2为对称轴上的两顶点的交点N在直线l：x
40．设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF41．过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、QA1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF
x2y21则斜率为kk≠0的平行弦的中点必在直线l：ykx的共a2b2b2轭直线ykx上而且kk2ax2y243．设A、B、C、D为椭圆221上四点AB、CD所在直线的倾斜角分别为，abPAPBb2cos2a2si
2直线AB与CD相交于P且P不在椭圆上则PCPDb2cos2a2si
2x2y244．已知椭圆221（a＞b＞0）点P为其上一点F1F2为椭圆的焦点，F1PF2ab的外（内）角平分线为l，作F1、F2分别垂直l于R、S，当P跑遍整个椭圆时，R、S形成2222222222的轨迹方程是xyabyacexcxycxcexc45．设△ABC内接于椭圆，且AB为的直径，l为AB的共轭直径所在的直线，l分别交直线AC、BC于E和F，又D为l上一点，则CD与椭圆相切的充要条件是D为EF
42．设椭圆方程的中点
x2y21（a＞b＞0）的右焦点F作直线交该椭圆右支于MN两点，弦a2b2PFeMN的垂直平分线交x轴于P，则MN2
46．过椭圆
x2y2b2x11（a＞b＞0r