b2x椭圆于BC两点，则直线BC有定向且kBC20（常数）ay0
20．椭圆
F1PF2，则椭圆的焦点角形的面积为
SF1PF2b2ta

x2y21a＞b＞0的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点a2b2
a22b2cbta
2ta
2c2c222xy21．若P为椭圆221（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点F1F2是焦点abacta
cotPF1F2PF2F1，则ac2222xy22．椭圆221（a＞b＞0）的焦半径公式：abMF1aex0MF2aex0F1c0F2c0Mx0y0

，P
23．若椭圆
x2y21（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当a2b2
0＜e≤21时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项
x2y21（a＞b＞0）上任一点F1F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则a2b22aAF2PAPF12aAF1当且仅当AF2P三点共线时，等号成立
24．P为椭圆
x2y225．椭圆221（a＞b＞0）上存在两点关于直线l：ykxx0对称的充要条ab
2
f件是x0
2
a2b22a2b2k2
26．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直27．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直28．P是椭圆件是e
2
xacos（a＞b＞0）上一点，则点P对椭圆两焦点张直角的充要条ybsi

11si
2
x2y2x2y2kk0k1上两点，其直线AB与椭圆1相a2b2a2b2
29．设AB为椭圆
交于PQ则APBQ30．在椭圆
x2y21中，定长为2m（o＜m≤a）的弦中点轨迹方程为a2b2
x2y222b2x22ab其中ta
22当y0时90m22cossi
ay22abx2y231．设S为椭圆221（a＞b＞0）的通径，定长线段L的两端点AB在椭圆上ab移动，记ABl，Mx0y0是AB中点，则当lS时，有1
ca2l222a4b2l2x0mi
0x0maxcabe当lS时，有x0maxa2bc2e22xyByC0有公共点的充要条件是32．椭圆221与直线AxabA2a2B2b2C2xx02yy021与直线AxByC0有公共点的充要条件是33．椭圆a2b2A2a2B2b2Ax0By0C2
x2y21（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2P（异于长轴端点）为椭圆上a2br